新疆石河子2025届高一数学上册二月考试题

1、若存在实数x，使得关于x的不等式 +x2﹣2ax+a2≤ （其中e为自然对数的底数）成立，则实数a的取值集合为（　　）

A. {}   B. [，+∞）   C. {}   D. [，+∞）

2、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，则得到函数的图象.若把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可能为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知双曲线与双曲线有相同的焦点.则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知等腰垂直等腰梯形，，，，点分别为，的中点，点在线段上，且，点都在球的球面上，则球的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、中国古代数学的瑰宝《九章第术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是边长为2的正方形，为平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数列满足，对任意的m，都有，则

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列的首项为，公比为q，则“”是“为递增数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、已知x，y满足不等式组，则z=2x+y-1的最大值与最小值的差为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（）

A. 1 B.  C. 2 D. 4

14、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列满足：当时，；当时，；对于任意实数，则集合的元素个数为（       ）

A．0个

B．有限个

C．无数个

D．不能确定，与的取值有关

16、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形（1600种以上），如图所示，某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状，若从“鸽子”身上任取一点，则取自“鸽子头部”（图中阴影部分）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数满足约束条件，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知正项等比数列{an}，满足a2•a72•a2020＝16，则a1•a2…•a1017＝（　　）

A．41017

B．21017

C．41018

D．21018

19、设向量.若，则实数等于

A．-1

B．1

C．-2

D．2

20、设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若集合A={a﹣5,1﹣a,9}，B={﹣4,a2}，且A∩B={9},则a的值是_____．

22、在ABC中，，且，则_______.

23、已知函数，若存在满足，且，则的最小值为_________．

24、已知函数满足，则的解析式为________

25、幂函数过点，则=   ．

26、记等差数列的前项和为，若，则______；

27、四棱锥中，面，底面为菱形，且有，，，为中点．

（1）证明：面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

28、如图，在长方体中，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，，求点到平面的距离．

29、已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x，

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）当x∈时，求f（x）的最大值和最小值

30、已知等差数列的首项为，公差为，前n项的和为 ，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项的和为Tn，求Tn.

31、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，若以线段为直径的圆过点，求线段的长.

32、已知函数.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若在上有解，求的取值范围；

（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.