1、等比数列中,
,
,则
的前8项和为( )
A.90 B. C.
D.72
2、已知是边长为2的等边三角形,
为平面
内一点,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
3、若,则
的值为
A. B.
C.
D.
4、已知函数在
处取得极大值,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
5、已知函数
在
是增函数,则
的最大值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6、已知全集,集合
,
,则
=( )
A.{0,4}
B.{0,1,4}
C.{1,4}
D.{0,1}
7、已知函数在区间
的最小值是( )
A.-2 B.-4 C.2 D.4
8、2020世界虚拟现实(VR)产业大会于10月19日在江西南昌举行.虚拟现实(VR)技术是20世纪发展起来的一项全新的实用技术,它囊括了计算机、电子信息、仿真技术于一体,随着社会生产力和科学技术的不断发展,VR技术被认为是经济发展的新增长点,某公司引进VR技术后,VR市场收人(包含软件收入和硬件收入)逐年翻一番,据统计该公司VR市场收入情况如图所示,则下列说法错误的是:( )
A.该公司2019年的VR市场总收入是2017年的4倍
B.该公司2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍
C.该公司2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍
D.该公司2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多
9、若的标准差为2,那么
的标准差为( )
A.18
B.14
C.6
D.3
10、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行,中国代表团共获得201枚金牌,111枚银牌,71枚铜牌,共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95,95,95,93,94,94,评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分,剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分,设这六个原始分的中位数为,方差为
,四个有效分的中位数为
,方差为
,则下列结论正确的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
11、已知集合,
,则( ).
A. B.
C.
D.
12、某校高二年级有名同学,编号为
到
,采用系统抽样的方法从中抽出
人,已知被抽出的编号中有一个为
,则下列编号中没有被抽中的是( )
A.
B.
C.
D.
13、命题“,
的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
14、 若复数z的实部与虚部分别为1,2,则( )
A. B.
C.
D.
15、设数列是公差大于0的等差数列,
为其前
项和,若
,则
的值可以是( )
A. B.
C.
D.
16、已知函数是定义在R上的奇函数,当
时,
,则对任意的
,方程
的根的个数至多有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.9个
17、对于正整数,设最接近
的正整数为
(如
,
),记
,从全体正整数中除去所有
,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
,则数列
的前5项和为( )
A.55
B.65
C.70
D.75
18、下列关于某个复数的说法中,①
②
③
④
有且只有一个说法是错误的,则错误的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
19、若直线平分圆
,则
的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
20、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、已知(
),则
的最小值为___________.
22、已知非零向量满足
,则实数
________.
23、如图所示,,
,
,
是正弦函数
图象上四个点,且在
,
两点函数值最大,在
,
两点函数值最小,则
______.
24、若,则
________.
25、已知抛物线的焦点为F,抛物线上的点
到焦点的距离
,则点M的坐标为______.
26、若关于的方程
有且仅有3个不同实数解,则实数
的取值范围是_______.
27、如图所示,在中,M是AC的中点,
.
(1)若,求AB;
(2)若的面积S.
28、已知点是曲线
上任意一点,
.
(1)若在曲线上点P处的切线的斜率恒大于
,求实数a的取值范围.
(2)点、
是曲线
上不同的两点,设直线
的斜率为k.若
,求证:
.
29、已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性,并证明
有且仅有两个零点;
(Ⅱ)设是
的一个零点,证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
30、已知向量,
.
(1)当时,求
的值;
(2)设,若
,
是方程
的两根,且
,求
的值.
31、如图,在棱柱中,
平面
,底面
为平行四边形且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
32、在极坐标系中,直线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数),求直线
与曲线
的交点P的直角坐标.
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