甘肃金昌2025届高一数学上册二月考试题

1、已知数列的前项和为，当时，，若，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、已知，且为第二象限角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线y=ax+2a与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．[0，9]

C．[0，+ ∞)

D．(-∞，9]

4、已知函数的定义域是R，为偶函数，，且，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5、若偶函数在上是增函数，则（ ）

A． B．

C． D．

6、已知角的终边经过，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限，且，，点在第四象限，且，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若m∈R，则“，”是“m<-2”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为

A.   B.

C.   D.

10、已知函数，定义域为R的函数满足，若函数与图象的交点为，，…，，则（       ）

A．0

B．4

C．8

D．12

11、下列函数中，偶函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

13、如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为10，14，则输出的（       ）

A．10

B．6

C．4

D．2

14、已知等比数列的前项和的乘积记为，若，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数 ，则使得 成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C.   D.

16、若函数在区间上单调递增，则（       ）

A．有最大值为

B．有最小值为

C．有最大值为

D．有最小值为

17、若，则z可能为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数在的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

21、设是虚数单位,则_______.

22、在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，则的最大值是   ．

23、已知椭圆的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为__.

24、在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是线段的中点，点M在正方形内（含边界），记过E，F，G的平面为，若，则的取值范围是______.

25、数列的前项和为，，，，则数列的前项和_____．

26、已知函数的图象与它的反函数的图象重合，则实数________.

27、设数集满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.

（1）判断数集是否具有性质，并说明理由；

（2）若数集且具有性质.

（i）当时，求证：、、、是等差数列；

（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）

28、如图，椭圆的两条弦，满足，记直线与直线交于P点.

（1）求的最大值；

（2）若P点在抛物线上，求四边形面积的最大值.

29、已知函数（且）定义域为.

（1）若在上有且只有一个零点，求实数的值；

（2）当时，若在上恒成立，求整数的最大值.

（注：其中是自然对数的底数，）

30、已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求的值及函数的单调递减区间；

（2）如图，在锐角三角形中有，若在线段上存在一点使得，且，，求三角形的面积.

31、三人玩传球游戏，每人等概率传给另外两人．第一次球从甲手中传出．

（1）第四次传球结束，球恰好传回甲手中的概率；

（2）若第次传球结束后，球在甲手中的概率为．

（i）用表示（）；

（ii）求{}的通项公式．

32、已知椭圆的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.