新疆伊犁州2025届高一数学上册三月考试题

1、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为

A.   B. －   C.   D. －

2、设是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时， ，则函数在区间上零点的个数为 （   ）

A. 2017   B. 2018   C. 4034   D. 4036

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个弹性小球从米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（   ）

A. B. C. D.

5、已知在内有零点，且在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．4

D．6

8、曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为 

A．

B．

C．

D．

9、（）

A. B.

C. D.

10、已知则  （ ）

A.   B.   C.   D.

11、设，若（为虚数单位）为正实数，则（  ）

A. 2   B. 1   C.   D.

12、下列区间中，是函数单调递减的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数的实部与虚部相等，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在下面哪个区间内是增函数

A．

B．

C．

D．

15、是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到 轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（   ）

A. B. C. D.

18、青花穿花龙纹盘是我国明朝生产的一件国宝级瓷器，现收藏于国家博物馆.该盘撇口，弧壁，广底，底心微塌，圈足.通体绘青花纹饰，盘心及内外壁绘穿花龙纹，足墙绘如意云头纹，气势雄伟，表现出苍莽天穹巨龙的威武形象.青花穿花龙纹盘的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，盘高，口径，足径，底部圆柱高，则该青花穿花龙纹盘的容积约为（       ）（其中的值取3）

A．591毫升

B．1044毫升

C．1576毫升

D．1700毫升

19、（   ）

A.1 B. C. D.-1

20、已知等差数列，那么数列前6项和为（ ）

A．54

B．40

C．12

D．27

21、设 满足约束条件 ,则 的最大值为________．

22、设向量，，若向量与平行，则实数___________．

23、已知数集．若存在，使得对任意都有，则称A为完美集，给出下列四个结论：

①存在，使得为完美集；

②存在，使得为完美集；

③如果，那么一定不为完美集；

④使得A为完美集的所有的值之和为-2．

其中，所有正确结论的序号是______．

24、已知向量与的夹角为，且，，则________．

25、设，分别为等差数列，的前项和，且.设点是直线外一点，点是直线上一点，且，则实数的值为__________.

26、已知向量a，b，满足|a|＝1，| b |＝，a＋b＝(，1)，则向量a＋b与向量a－b的夹角是____．

27、如图在四棱锥中，底面是矩形，，，，为的中点，面面.

（1）证明：面

（2）求二面角的余弦值.

28、已知函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设，且当，，求的取值范围．

29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

(1)求B.

(2)若，，求a，c.

30、数列满足，且...成等比数列. 设.

（1）求数列的通项公式；（亲，题目没有让亲求数列的通项公式）

（2）设，求数列的前n项和.

31、如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；

附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.

（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.

32、已知为数列的前项和，且（是非零常数）.

（1）求的通项公式（答案含）；

（2）设，当时，求数列的前项和.