新疆伊犁州2025届高一数学上册一月考试题

1、下列说法正确的个数是（   ）

①命题“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题

②命题“设，若，则或”是一个真命题

③“的否定是“”

④已知，都是实数，“”是“”的充分不必要条件

A.1 B.2 C.3 D.4

2、给定函数：①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（       ）．

A．①③

B．③

C．②③

D．①④

3、为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（   ）

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

5、岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为（       ）（参考数据：、）

A．18米

B．19米

C．20米

D．21米

6、函数的递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数z满足(1-i)(z+i)=1(i为虚数单位)，则z的虚部为（   ）

A. B. C. D.

8、若某圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则该圆柱的体积与这个球的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若p：，q：，则p为q的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

12、已知向量满足，，则（       ）.

A．4

B．3

C．2

D．1

13、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是（ ）

A. B.       C.   D.

14、在三棱锥中，，在底面内的射影位于直线上，且. 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、若函数（，）的图像在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ）．

A．4

B．

C．2

D．

16、关于函数，有下列命题:

①由可得必是的整数倍

②的表达式可改写为

③的图象关于点对称

④的图象关于直线对称

其中所有正确的命题的序号为（       ）

A．②③

B．①③④

C．③④

D．②③④

17、设正实数m、n满足，则下列说法不正确的是（   ）

A.的最小值为3 B.的最大值为1

C.的最小值为2 D.的最小值为2

18、人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（       ）

A．1倍

B．10倍

C．100倍

D．1000倍

19、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，且点P在第一象限，M是线段上的点，若，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，则_______．

22、已知，，且，则的最小值为___________.

23、已知函数，若存在实数同时满足和，则实数的取值范围为___________.

24、若展开式中第5项为常数项，则含项的系数为______（用数字表示）．

25、已知正四棱柱的底边长为2，侧棱．P为底面上的动点，给出下列四个结论：

①若，则满足条件的P点只有两个

②若，则点P的轨迹是一段圆弧

③若平面，则DP长的最小值为

④若，则点P在线段上

其中所有正确的结论序号为______．

26、已知函数，若对任意的、，，都有成立，则实数的取值范围是______.

27、已知F1是椭圆C：的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．

（1）求C的标准方程；

（2）若直线l2与C有两个交点，求|AB|的取值范围．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若交于两点，点坐标为，求的值.

29、在中，，，分别为角，，所对的边，且．

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

30、在锐角中,内角所对的边长分别为,已知的面积.

(1)求的值;

(2)求的值.

31、如图，在直角梯形中，，，且，E是AD的中点，将沿BE折起到的位置，使平面平面．

（1）求二面角的正弦值；

（2）在直线SB上是否存在点P，使平面？若存在，请求出点P所在的位置；若不存在，请说明理由．

32、已知，满足， ，求的面积

（1）

（2），从这两个条件中任选一个，补充到上面空格中，并解出答案.