新疆石河子2025届高一数学上册三月考试题

1、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，则集合{ }＝（    ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的零点所在的一个区间是（ ）．

A.   B.   C.   D.

4、甲、乙、丙、丁四人商量去看电影．甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去．最后有人去看电影，有人没去看电影，则不去的人是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、已知a、b、c是的三边长，且满足，则一定是（   ）

A.等腰非等边三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

6、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（     ）

A.     B.     C.     D.

7、函数的图象大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知函数图象的一条对称轴为，则的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、在中，，点为边上一点，且，则（　 ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量若则（     ）

A．

B．

C．2

D．4

11、已知复数z满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则集合（）

A.  B.  C.  D.

13、已知为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、， (   )

A. 3   B. 5   C. 6   D. 12

15、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.已知，，，则（   ）.

A. B. C.或 D.

16、已知（是常数）在上有最大值，那么些函数在上的最小值为（ ）

A． B．

C．   D．

17、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是（ ）

A．[]

B．[]

C．[]

D．[]

19、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则为（  ）

A.   B.   C.   D.

21、实数x，y满足，则的最小值等于______．

22、如图，已知在棱长为1的正方体中，，，分别是线段，，的中点，又，分别在线段，上，且．设平面平面，现有下列结论：

①平面；

②；

③直线与平面不垂直；

④当变化时，不是定直线．

其中不成立的结论是______．（填序号）

23、的二项展开式中的系数是______用数学作答．

24、复数（为虚数单位）的实部为________.

25、如图，平面四边形中的面积是面积的两倍，数列满足，，当时，恒有，则数列的前6项和为______.

26、设，，若，则的最小值为 ___________

27、已知函数，.

（1）求的零点；

（2）求的值域.

28、已知函数.

（1）若的解集为或，求的值；

（2）若，使不等式成立，求的取值范围.

29、如图，在直三棱柱中，.

(1)证明：；

(2)设，若二面角的大小为，求.

30、已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．

（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

31、已知函数．

当时，求函数的单调增区间；

若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；

若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．

32、某景区准备设计一景观，其上部是圆锥形的顶棚，如图所示.圆锥顶点为B，底面圆心为O，半径为2米.通过金属杆AB支撑在地面A处（AB垂直于地面），，，…，支撑着顶棚，，，，…，是底面圆周上的n等分点，圆锥顶点距地面10米，设金属杆，，…，所在直线与圆锥底面所成的角都为（金属杆不计粗细）.

(1)当为60°且n=3时，求AO，，，的总长.

(2)当n一定，变化时，为美观与安全起见，要求AO，，，…，的总长最短，此时的正弦值是多少？并由此说明n越大，O点的位置将会上移还是下移.