甘肃酒泉2025届高一数学上册二月考试题

1、下列选项中，说法正确的是（   ）

A. 命题“”的否定是“”

B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C. 命题“若，则”是假命题

D. 命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题

2、已知函数的导函数是奇函数.若当时，关于的不等式有解，则的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，，现有如下说法：

①的取值范围为； ②； ③；

则正确的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，将图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题，，命题，，则是的什么条件（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知集合，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

9、设为两个非零向量，则的一个充分条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设为指数函数（且），函数的图象与的图象关于直线对称.在，，，四点中，可能是函数与的图象的公共点的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、函数零点的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、设，则的最小值是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、双曲线 的右焦点为，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

14、各项均为正数的等比数列中， ，则的值为（   ）

A. 5   B. 3   C. 6   D. 8

15、已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，若点恰好在的垂直平分线上，则的长度为（ ）

A．4   B．3

C．   D．2

16、已知且，则的值是（   ）

A.0 B.1 C.－1 D.

17、以下4个结论：

①若，则；

②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

③当时，方程有4个不等的实根；

④设为偶函数，则函数的图象关于直线对称．

其中正确结论的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知f（x）为偶函数，且f（2+x）＝f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2019＝（   ）

A. B. C. D.1

20、研究汽车急刹车的停车距离对汽车刹车设计和路面交通管理非常重要，急刹车停车距离受诸多因素影响，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶速度，设表示停车距离，表示反应距离，表示制动距离，则，如图是根据美国公路局公布的实验数据制作的停车距离示意图.图中指针所指的内圈数值表示对应的车速().根据该图数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①：模型②：模型③：模型④：(其中为待定参数)进行拟合，则拟合效果最好的函数模型是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若数列满足：，则________．

22、若，满足约束条件，则的最大值为___________.

23、已知、为双曲线的左、右焦点，点为直线上的动点，则的最大值是________.

24、设当时，函数取得最大值，则__．

25、若复数为纯虚数，则=___________.

26、函数的定义域为________．

27、已知正项数列的前n项和为，，且满足．数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)若从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设数列的前n项和为，求．

28、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若，且的最小值为，求证：.

29、在中，内角，，的对边分别为，，，且，.

（1）求的大小；

（2）若，求的面积；

（3）求的最大值.

30、如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；

(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．

31、设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.

(1)求b，c的值；

(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

32、在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.已知______，若函数为奇函数，且函数的零点在区间内，求的取值范围.