安徽亳州2025届高一数学上册三月考试题

1、复数（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

4、直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个几何体的三视图如图所示，小正方形的边长为1，则这个几何体的表面积是（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线、与平面下列命题正确的是  （ ）

A. 且则 B. 且则

C. 且则 D. 且则

9、若复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、定义在上的可导函数满足，且函数为奇函数，那么不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是真命题

D．是假命题

13、函数的图象关于（ ）

A．点对称

B．直线对称

C．点对称

D．直线对称

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，既在上单调递增，又是奇函数的是（ ）

A．   B．  

C． D．

16、椭圆的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与椭圆交于四个点，且为正六边形，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、过抛物线的焦点作斜率为的直线与离心率为的双曲线的两条渐近线的交点分别为.若分别表示的横坐标，且，则（ ）

A． B．   C. D．

19、过点的直线与抛物线相交于两点，且，则点到原点的距离为

A．

B．

C．

D．

20、已知角的终边经过点，则（　　）

A．-2

B．

C．3

D．9

21、已知向量，，若，则__________.

22、如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．

23、圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a =    ．

24、已知是奇函数且f（3t﹣a）+4f（8﹣2t）≤0，则t的取值范围是_____

25、一般地，对于数列，如果存在一个正整数，使得当取每一个正整数时，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断：

①对于数列，若，则为周期数列；

②若满足：，则为周期数列；

③若为周期数列，则存在正整数，使得恒成立；

④已知数列的各项均为非零整数，为其前项和，若存在正整数，使得恒成立，则为周期数列.

其中所有正确判断的序号是__________.

26、平行直线与间的距离为______．

27、已知函数．

（）当时，求曲线在点处的切线方程．

（）求的单调区间．

（）求证：当时，函数存在最小值．

28、我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从年到年的“十四五”规划某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金该企业为了了解研发资金的投入额单位：百万元对年收入的附加额单位：百万元的影响，对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

(1)求年收入的附加额与投入额的线性回归方程

(2)在（1）的条件下，若投入额为百万元，估计年收入的附加额为多少

(3)若年收入的附加额与投入额的比值大于，则称对应的投入额为“优秀投资额”，现从上面个投入额中任意取个，用表示这个投入额为“优秀投资额”的个数，求的分布列及数学期望．

【参考数据】，，．

【附】在线性回归方程中，，．

29、已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）判断方程（为的导数）在区间内的根的个数，说明理由；

（Ⅲ）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围．

30、已知椭圆的右焦点为F，直线l与椭圆C交于A，B两点．

(1)若，且直线l的斜率为4，求直线(点为坐标原点)的斜率．

(2)若直线，的斜率互为相反数，且直线l不与x轴垂直，探究：直线l是否过定点?若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

31、已知．

(1)解不等式；

(2)若，关于x的不等式成立，求实数m的取值范围．

32、已知集合,集合.若命题,命题,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.