新疆铁门关2025届高一数学上册三月考试题

1、双曲线的离心率是，则的最小值为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知向量均为单位向量，且夹角为，若，则实数

A．

B．

C．

D．

3、如图粗线画出的是某多面体的三视图.则该多面体最长的棱长为（       ）

A．4

B．

C．

D．8

4、已知集合，且，则（       ）

A．

B．{2}

C．

D．

5、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆锥的底面圆周及顶点均在球面上，若圆锥的轴截面为正三角形，则圆锥的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆与双曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）

A．80

B．100

C．120

D．200

9、已知函数的部分图象如图所示，则（   ）．

A.1 B.-1 C. D.

10、已知双曲线的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则

A．

B．

C．

D．与关系不确定

11、若过点的圆与两坐标轴都相切，则直线被该圆截得弦长可以为（       ）．

A．

B．1

C．

D．3

12、若，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、复数的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

14、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列的前项和为，且，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，若此三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A.32π B.50π C.72π D.98π

17、20世纪初，辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子，其寿命在千年以上，至今大部分还能发芽开花，己知碳14半衰期为5730年(注：半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间)，若1单位的碳14经过x年后剩余量为y单位，则y关于x的函数表达式是（ ）

A. B.

C. D.

18、当时，函数取得最大值，则 （       ）

A．1

B．

C．

D．

19、给出下列命题，其中正确命题的个数为（   ）

①若样本数据的方差为2，则数据的方差为6；

②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；

③随机变量服从正态分布，，则；

④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20、已知命题：“若是正四棱锥棱上的中点，则”；命题：“是的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、设函数

①若，则的最小值为__________.

②若有最小值，则实数的取值范围是__________.

22、若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为________________．

23、若满足，则最小值为_____．

24、已知函数若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是_______.

25、已知圆与圆相交于两点，则__________.

26、函数在上的单调递增区间为______.

27、已知函数.

⑴ 当时,求的极值；

⑵ 若在区间上是增函数,求实数的取值范围.  

28、已知分别是三个内角的对边，且．

（1）求角的值．

（2）若，点在边上，，求的长．

29、设函数.

（1）当时，证明：；

（2）已知恰好有3个极值点，，.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

30、已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求 的取值范围.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数与曲线交于点.

（1）求曲线,的普通方程；

（2）是曲线上的两点, 求的值.

32、设函数.

(1)求函数的极值；

(2)若在时恒成立，求的取值范围.