新疆阿拉尔2025届高一数学上册三月考试题

1、已知全集，则（ ）

A．   B．  

C．   D．

2、已知、为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（   ）

A． B． C． D．

4、已知复数z满足，（i为虚数单位），则（ ）

A．

B．复数z的共轭复数为

C．复数z的虚部为

D．复数z是方程的一个虚根

5、若复数的虚部为-1，则z可能为（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示是一个正方体的表面展开图，，，均为棱的中点，是顶点，则在正方体中异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在R上的函数满足，，当时，，则等于（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8、表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、分别是双曲线的左、右焦点， 为双曲线右支上一点，且，则（   ）

A. 4   B. 3   C.   D. 2

10、函数图象的对称中心的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知a1，a2，a3∈{2，4，6}，记N（a1，a2，a3）为a1，a2，a3中不同数字的个数，如∶N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a1，a2，a3）的排列的N（a1，a2，a3）平均值为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

13、已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，设椭圆与双曲线的离心率分别为、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、己知，，则（）

A. B. C. D.

15、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形﹐且是等腰直角三角形的一个顶点；俯视图是圆心角为的扇形且是的中点，则在几何体中，与平面所成角的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数，则（ ）

A.   B. ．   C.   D.

18、已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、设，则的虚部为（ ）

A．1

B．

C．

D．

21、已知抛物线：.①则的准线方程为_________；②设的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为_______.

22、已知集合，，则_______．

23、已知实数x，y满足，则的最小值是________.

24、设函数 ，则使得 成立的的取值范围是__________.

25、若直线与圆交于M，N两点，则________.

26、过点的直线交抛物线于两点，点的坐标为. 设线段的中点为则的最小值为______.

27、如图，平面平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中，，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面.

28、如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，点分别为的中点.

（1）求证:平面平面；

（2）求证：平面.

29、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PC的中点.

(1)证明：平面平面PBC；

(2)求直线PD与平面ADE所成角的大小.

30、在直角坐标系中，是过点P(1,1)，倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.

(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；

(2)直线L与曲线C交于A､B两点,若弦AB被点P平分时，求的值.

31、在中，内角所对的边分别是，已知．

(1)求的值；

(2)若，求的面积．

32、在锐角中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角A的大小；

(2)求函数的值域.