安徽阜阳2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．3

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的   (　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

5、已知，若a，b，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（       ）

A．或5

B．或12

C．5或12

D．1或5

6、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知向量，，若向量与垂直，则

A．2

B．-2

C．0

D．1

8、如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线之间，，与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于点E、D，设弧FG的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、复数，若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，则的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”下列函数中，没有“巧值点”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，若依次成等差数列，则（ ）

A．依次成等差数列

 B．依次成等差数列

C．依次成等差数列  

D．依次成等比数列

12、为了配平化学方程式，某人设计了一个如图所示的程序框图，则输出的a，b，c，d满足的一个关系式为（　　）

A. a+b﹣c﹣d＝2 B. a+b﹣c﹣d＝3 C. a+b﹣c﹣d＝4 D. a+b﹣c﹣d＝5

13、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）

A. B.     C.   D.

15、为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（　　）

A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人增加了2个

B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数没有改变

C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg

D．他们健身后，原来体重在区间[110kg，120kg）内的肥胖者体重都有减少

16、2013年第12届全国运动会举行期间，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（ ）

A.20种 B.24种 C.30种 D.36种

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列说法中错误的个数是（   ）

①命题“有”的否定是“有”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知，，若命题为真命题，则的取值范围是；

④“”是“”成立的充分条件．

A．1 B．2 C．3 D．4

19、已知集合，则（ ）

A．或

B．

C．

D．或

20、已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值1，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知向量，，若，则___________.

22、正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上.若，则球的体积是______．

23、在中，点为的外心，，则______.

24、已知ΔABC是斜三角形，角A，B，C所对的边分别为,若且，则ΔABC的面积为 .

25、已知，满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为   ．

26、已知定义在上的函数满足，且，若关于的方程有且只有一个实根，则的取值范围是__________．

27、已知为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）过圆上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.

28、今有一组数据如下表：

由最小二乘法求得点 的回归直线方程是，其中.

(Ⅰ)求m的值，并求回归直线方程；

(Ⅱ)设，我们称为点的残差，记为.

从所给的点 中任取两个，求其中有且只有一个点的残差绝对值不大于1的概率.

参考公式: .

29、已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.

(1)若，求的值；

(2)若，设D为CA延长线上一点，且，求线段AD的长.

30、已知数列是各项为正的等比数列，满足，．数列的前n项和为且满足，，对任意恒成立．

(1)求，的通项公式；

(2)数列满足，求证：．

31、已知函数在处的切线方程为，且对任意，都有恒成立.

(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积；

(2)求证：；

(3)若，求正整数的最小值.

32、已知椭圆的上顶点为，以为圆心椭圆的长半轴为半径的圆与轴的交点分别为，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆交于，两点，且，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．