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新疆昌吉州2025届高一数学上册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、是方程的一个虚数根,则       

    A.0

    B.-1

    C.

    D.-1或

  • 5、围屋始建于唐宋,兴盛于明清.围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色,是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋,如图所示是墙体厚度为的圆形围屋(主要用泥土建筑而成,大部分是客家民居,又称客家土围楼),从地面测量内环直径是,外环直径是,墙体高,则该围屋所有房间的室内总体积(斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度)大约是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合,则

    A. B. C. D.

     

     

  • 7、若关于x的不等式的解集为,且中只有一个整数,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、是虚数单位),其中是实数,则

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 9、已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 10、已知函数,若使关于的不等式成立,则实数的范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、勒洛三角形是一种典型的定宽曲线,以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中,已知为弧上的点且,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

  • 13、复数是虚数单位)在复平面内所对应的点在直线   上.(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、如下图,一个“心形”由两个函数的图象构成,则“心形”上部分的函数解析式可能为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知,则的最小值是

    A.4   B.3  

    C.2 D.1

     

  • 16、截至2021年11月15日,《长津湖》的票房已超56亿,该片突出了革命先烈的牺牲精神,也更加显示出如今和平生活的来之不易,某影院记录了观看此片的70位观众的年龄,其中年龄位于区间的有10位,位于区间的有20位,位于区间的有25位,位于区间的有15位,则这70位观众年龄的中位数约为( )

    A.33

    B.32

    C.33

    D.34

  • 17、正项数列的前项和为,都有,则数列的前2022项的和等于(       

    A.-2021

    B.2021

    C.-2022

    D.2022

  • 18、

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、函数是(       

    A.非奇非偶函数

    B.仅有最小值的奇函数

    C.仅有最大值的偶函数

    D.既有最大值又有最小值的偶函数

  • 20、为虚数单位,如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中复平面内点表示复数,则表示复数的点是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若变量满足约束条件,则的最小值为__________

  • 22、在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为

     

  • 23、已知函数,且有g(a)g(b)=2,若a>0且b>0且,则ab的最大值为__________

  • 24、若函数的图象在点处的切线与直线垂直,则的值等于___________.

  • 25、已知,则________.

  • 26、函数(,且)恒过点_____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在四棱锥中,平面平面.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 28、已知,且.

    (1)求的值;

    (2)令,设,是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值,否则,请说明理由.

  • 29、已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.

  • 30、已知椭圆的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的焦点弦的弦长为,过的直线交椭圆两点,且的周长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知直线互相垂直,直线且与椭圆交于点两点,直线且与椭圆交于两点.求的值.

  • 31、已知椭圆的离心率为,且过点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆两点,求证:为定值.

  • 32、已知函数

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)若是函数的极小值点,求a的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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