1、( )
A.
B.
C.
D.
2、已知,
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
3、函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
4、若是方程
的一个虚数根,则
( )
A.0
B.-1
C.
D.-1或
5、围屋始建于唐宋,兴盛于明清.围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色,是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋,如图所示是墙体厚度为的圆形围屋(主要用泥土建筑而成,大部分是客家民居,又称客家土围楼),从地面测量内环直径是
,外环直径是
,墙体高
,则该围屋所有房间的室内总体积(斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度)大约是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
7、若关于x的不等式的解集为
,且
中只有一个整数,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8、设(
是虚数单位),其中
,
是实数,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
9、已知,
是两条不同直线,
,
,
是三个不同平面,则下列命题正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
10、已知函数,若
使关于
的不等式
成立,则实数
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
11、勒洛三角形是一种典型的定宽曲线,以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中,已知,
为弧
上的点且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
13、复数(
是虚数单位)在复平面内所对应的点在直线 上.( )
A. B.
C.
D.
14、如下图,一个“心形”由两个函数的图象构成,则“心形”上部分的函数解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知,则
的最小值是( )
A.4 B.3
C.2 D.1
16、截至2021年11月15日,《长津湖》的票房已超56亿,该片突出了革命先烈的牺牲精神,也更加显示出如今和平生活的来之不易,某影院记录了观看此片的70位观众的年龄,其中年龄位于区间的有10位,位于区间
的有20位,位于区间
的有25位,位于区间
的有15位,则这70位观众年龄的中位数约为( )
A.33
B.32
C.33
D.34
17、正项数列的前
项和为
,
,都有
,则数列
的前2022项的和等于( )
A.-2021
B.2021
C.-2022
D.2022
18、
A.
B.
C.
D.
19、函数是( )
A.非奇非偶函数
B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值又有最小值的偶函数
20、设为虚数单位,如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中复平面内点
表示复数
,则表示复数
的点是( )
A.
B.
C.
D.
21、若变量满足约束条件
,则
的最小值为__________.
22、在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为
23、已知函数,且有g(a)g(b)=2,若a>0且b>0且,则ab的最大值为__________.
24、若函数的图象在点
处的切线与直线
垂直,则
的值等于___________.
25、已知,则
________.
26、函数(
,且
)恒过点_____.
27、如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
28、已知、
,且
,
.
(1)求的值;
(2)令,设
,是否存在实数
,使得
的最小值为
?若存在,求出
的值,否则,请说明理由.
29、已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)关于的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围.
30、已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,过
且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
,过
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,
互相垂直,直线
过
且与椭圆
交于点
,
两点,直线
过
且与椭圆
交于
,
两点.求
的值.
31、已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
长轴上的一个动点,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,求证:
为定值.
32、已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若是函数
的极小值点,求a的取值范围.
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