新疆昌吉州2025届高一数学上册一月考试题

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若是方程的一个虚数根，则（       ）

A．0

B．-1

C．

D．-1或

5、围屋始建于唐宋，兴盛于明清．围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色，是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋，如图所示是墙体厚度为的圆形围屋（主要用泥土建筑而成，大部分是客家民居，又称客家土围楼），从地面测量内环直径是，外环直径是，墙体高，则该围屋所有房间的室内总体积（斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度）大约是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则 （ ）

A． B． C． D．

7、若关于x的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、设（是虚数单位），其中，是实数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．2

9、已知，是两条不同直线，，，是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10、已知函数，若使关于的不等式成立，则实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的点且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

13、复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点在直线   上．（   ）

A.   B.   C.   D.

14、如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的最小值是（ ）

A．4   B．3  

C．2 D．1

16、截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易，某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间的有10位，位于区间的有20位，位于区间的有25位，位于区间的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（ ）

A．33

B．32

C．33

D．34

17、正项数列的前项和为，，都有，则数列的前2022项的和等于（       ）

A．-2021

B．2021

C．-2022

D．2022

18、

A．

B．

C．

D．

19、函数是（       ）

A．非奇非偶函数

B．仅有最小值的奇函数

C．仅有最大值的偶函数

D．既有最大值又有最小值的偶函数

20、设为虚数单位，如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若变量满足约束条件，则的最小值为__________．

22、在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为

23、已知函数，且有g(a)g(b)=2，若a＞0且b＞0且，则ab的最大值为__________．

24、若函数的图象在点处的切线与直线垂直，则的值等于___________.

25、已知，则________.

26、函数(，且)恒过点_____.

27、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知､，且，.

(1)求的值；

(2)令，设，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值，否则，请说明理由.

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

30、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

31、已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.

32、已知函数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)若是函数的极小值点，求a的取值范围．