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新疆昌吉州2025届高一数学上册二月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知半球内有一个内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为,则半球的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在一个文艺比赛中,名专业人士和名观众代表各组成一个评判小组,给参赛选手打分.根据两个评判小组对同一名选手的打分绘制了下面的折线图.

    根据以上折线图,下列结论错误的是(       

    A.A小组打分分值的最高分为分,最低分为

    B.A小组打分分值的标准差小于B小组打分分值的标准差

    C.B小组打分分值的中位数为

    D.B小组更像是由专业人士组成的

  • 3、已知,则下列关系正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数,其导函数为,设,下列四个说法:

    ②当时,

    ③任意,都有

    ④若曲线上存在不同两点,且在点处的切线斜率均为,则实数的取值范围为.

    以上四个说法中,正确的个数为(       

    A.3个

    B.2个

    C.1个

    D.0个

  • 5、定义在上的函数满足,当时, ,则下列不等式一定不成立的是(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、已知)是函数)的3个零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知,则下列不等关系正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若集合(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 10、已知,若恒成立,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、从甲、乙两车间各抽取10件同类产品进行某项指标的检测,检测数据的茎叶图如图所示,则甲、乙两车间产品该项指标的中位数分别为(       

    A.23.5       18.5

    B.22        18

    C.23       18.5

    D.23        19

  • 12、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、设复数满足(其中为虚数单位),则的模为( )

    A. 1   B.   C.   D. 3

     

  • 14、已知集合,则=(       

    A.R

    B.

    C.

    D.Q

  • 15、数列满足,则数列的前n项和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、,且,则的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、过双曲线左焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,以为直径的圆与的渐近线相切,则的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 18、已知函数,若关于x的方程有6个不同的实数根,则m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数,现有如下说法:

    ,函数的图象关于原点对称;

    ,则的值可以为

    ,若,则

    则上述说法中,正确的个数为  

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 20、是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,则________.

  • 22、函数是定义在上的偶函数,并且满足,当时,,则__________

  • 23、已知点满足不等式组,则的最大值为_____

  • 24、是所有同时满足下列条件的函数的集合:①的定义域为;②对任意;若对一切,关于的方程恒有解,则实数的取值集合是___________

  • 25、声音是物体振动产生的声波,其中包含着正、余弦函数.若一个声音的数学模型是函数,则下列结论正确的是________.(填序号)

    是偶函数,且周期是

    上有4个零点;

    的值域为

    上是减函数.

  • 26、是等比数列,且,则数列的公比______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)若,对任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

  • 28、选修4-4:坐标系与参数方程选讲.

    在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    1求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    2求曲线上的任意一点到曲线的最小距离,并求出此时点的坐标.

     

  • 29、已知椭圆的长轴长是焦距的倍,且过点.

    1)求椭圆C的标准方程;

    2)点P是圆心在原点O,半径为的圆O上的一个动点,过点P作椭圆的两条切线,且分别交其圆O于点EF,求动弦长的取值范围.

  • 30、已知数列,其前项和为,满足,其中.

    (1)若,求证:数列是等比数列;

    (2)若数列是等比数列,求的值;

    (3)若,且,求证:数列是等差数列.

  • 31、已知函数,若,其中为偶函数,为奇函数.

    (1)当时,求出函数的表达式并讨论函数的单调性;

    (2)设的导数. 当时,记函数的最大值为,函数的最大值为.求证:.

  • 32、已知函数.

    1)求函数的单调区间;

    2)当时,求函数的最大值与最小值。

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得分 160
题数 32

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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