安徽黄山2025届高一数学上册一月考试题

1、函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，成立，若，则大小关系（  ）

A． B．

C． D．

2、在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知椭圆的左、右焦点分别为，若在直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

4、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为．

①当时，为四边形；

②当时，与的交点满足；

③当时，为六边形；

④当时，的面积为．

则下列选项正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

7、在中，，，，则（   ）

A. B. C.或 D.

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某次电影展，有14部参赛影片，组委会分两天在某一影院播映这14部电影，每天7部，其中有2部4D电影要求不在同一天放映，下列不能作为排片方案数的计算式的是（   ）

A. B. C. D.

10、函数f（x）的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f（x）=

A. ex+1   B. ex-1   C. e-x-1   D. e-x+1

11、数列满足：，，若数列的前项和，则最小为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

12、在中，若，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.以上答案都不对

13、根据有关资料，汽车二级自动驾驶仪能够处理空间复杂度的上限M约为，目前人类可预测的地面危机总数N约为则下列各数中与最接近的是 （   ）

（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图的程序框图，则输出的是（ ）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

15、已知全集，，，，则集合（   ）

A. B. C. D.

16、不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、执行如图的程序框图，则输出的值可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

19、已知函数是上的偶函数，且在区间上是单调递增的，，，是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、若一个幂函数图象过点，则   ．

22、若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为________．

23、已知，满足约束条件，若， 则的最大值为____.

24、在中，角， ， 的对边分别是， ， ，若， ，则的取值范围是__________．

25、已知集合，，则___________.

26、点在线段上，，点是直线外一点且，．则_________．

27、等比数列的各项均为正数，且，

数列满足......

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

28、已知在锐角中，、、所对的边分别为、、，且满足．

（1）求的大小；

（2）若，求的值．

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；

(2)设，曲线，的交点为A，，求的值.

30、已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

(1)求证：B为钝角；

(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个：①；②；③；④．请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组，写出这组条件并求b的值．

31、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，函数存在两个零点，求证：.

32、定义区间的长度均为,其中

(1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值；

(2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；

(3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.