安徽铜陵2025届高一数学上册三月考试题

1、已知函数f（x）sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为偶函数，且在[0，]上为增函数，则θ的一个值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数f（x）=+lnx ，则 （ ）

A．x=为f(x)的极大值点

B．x=为f(x)的极小值点

C．x=2为 f(x)的极大值点

D．x=2为 f(x)的极小值点

4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则＝ （   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知一个奇函数的定义域为，则

A. B. C. D.

6、已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的模是（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、若,则

A.   B.   C.   D.

8、函数的大致图像是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数（c为整数），若，则的值不可能是（       ）

A．

B．0

C．1

D．5

10、已知函数，则下列说法不正确的是（   ）

A.的图象关于直线对称 B.的周期为

C.是的一个对称中心 D.在区间上单调递减

11、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则两条双曲线的四个焦点为顶点构成的四边形面积为（ ）

A. 10   B. 20   C.   D. 40

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，则得到函数的图象.若把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）

A．函数在上单调递增

B．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

C．当时，函数的最小值为

D．函数的图象关于直线对称

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数既是二次函数又是幂函数，函数，函数，则的值为（ ）

A．0

B．2022

C．8088

D．8090

18、已知，命题p：方程表示椭圆，命题q：，则命题p是命题q成立的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

19、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、已知圆柱的底面半径和母线长均为.､分别为圆､圆上的点，若异面直线，所成的角为，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

21、已知角终边上一点，则______.

22、已知三棱锥中，侧棱底面ABC，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

23、已知为坐标原点，过椭圆上一点的切线分别交轴于两点，则当最小时，__________ ；

24、设，已知抛物线的准线与圆相切，则______.

25、已知函数的图象的一条对称轴方程为，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为，则________．

26、设Sn为正项数列{an}的前n项和，a1＝1，an+1（Sn+Sn+1）＝2n，则Sn＝_____．

27、某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.

（1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？

（2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点为A，与y轴的交点为B，P是曲线C上一点，求面积的最大值.

29、已知△的三个内角所对的边分别为，向量，且.

（1）求∠B的大小.

（2）若，，求△的面积.

30、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马中，底面.

（1）已知，斜梁与底面所成角为，求立柱的长；（精确到）

（2）求证：四面体为鳖臑.

31、已知函数，其中．

(1)当时，试判断函数的零点个数；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

32、已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).

（1）写出直线与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.