西藏那曲2025届高一数学上册一月考试题

1、已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．  B． C．1   D． 2

2、已知是虚数单位，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

3、将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后再将其图象向左平移单位得到图象，若函数图象关于y轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有个面是矩形，体积为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、己知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为

A.   B.   C.   D.

7、设为等差数列的前项和，若，则(   )

A.60 B.30 C.12 D.4

8、设的内角的对边分别是， ， ， ，若是的中点，则 (   )

A.   B.   C.   D.

9、函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、一球的表面积为，它的内接圆锥的母线长为l，且，则该内接圆锥体积的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（）．

A.  B.  C.  D.

12、已知双曲线C：（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题p：在中，若，则，命题，.下列复合命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，若为上的奇函数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，是两个集合，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

17、记数列的前n项和为，，，，则k可以等于（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

18、如图，图象对应的函数解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列为等比数列，若，则数列的前项之积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

20、从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（       ）

A．70%

B．65%

C．60%

D．50%

21、已知数列满足，又的前项和为，若，则___________.

22、设实数， 满足约束条件，则的最小值为________.

23、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）．若，则的最大值为_______．               

24、的展开式中的常数项为____________.

25、设曲线C的方程是，是曲线C上的一点，给出下列结论：

①点P可以在直线上；

②；

③．

其中，所有正确结论的序号是_____________．

26、在二项式的展开式中，若含的项的系数为-10，则__________．

27、已知函数.

（1）若，讨论的单调性；

（2）若，，求的取值范围.

28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知

（1）求角A的大小；

（2）设，N是所在平面上的一点，且与A点分别位于直线的两侧，如图，若，，求四边形面积的最大值。

29、已知（2，1），（1，7），（5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）

（1）求使取到最小值时的；

（2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．

30、在平面直角坐标系xOy中，射线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出与的极坐标方程；

（2）设与的交点为P（点P不为极点），与的交点为Q，当在上变化时，求的最大值.

31、已知公差为2的等差数列满足，，公比为2的等比数列满足，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

32、

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望.