辽宁本溪2025届高一数学上册一月考试题

1、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是虚数单位，若，则（ ）

A．

B．

C．10

D．2

4、实数x，y满足，设点P（x，y）和Q（﹣1，1），则|PQ|min＝（　　）

A. B. C. D.1

5、若双曲线的两个焦点，，为双曲线上一点，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在一个周期内的函数图像如图所示．若方程在区间有两个不同的实数解，，则

A．

B．

C．

D．或

7、若x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最大值为（       ）

A．3

B．8

C．10

D．18

8、已知在正方体中，点为棱的中点，直线在平面内．若二面角的平面角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设随机变量的分布列如下表，则当时，的最大值为（   ）

A. B. C. D.1

11、已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形，设，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

14、集合，，，则等于　（       ）

A．{1,4,5,6}

B．{1,5}

C．{4}

D．{1,2,3,4,5}

15、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

16、设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则

A．

B．

C．

D．

17、3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为（ ）

A. 60   B. 36   C. 24   D. 42

18、函数的部分图象可能是（   ）

A. B. C. D.

19、在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

20、如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若函数，且在区间上的的最大值为，则实数的值为_________.

22、已知为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为__________．

23、对于三次函数，有如下定义：设是函数的导函数，是的导函数．若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．而某同学探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”恰为该三次函数图象的对称中心．对于函数，依据上述结论，可知图象的对称中心为_________，而______________．

24、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为相连不等式．如果不等式与不等式为相连不等式，且，则__________．

25、已知:，其中，则在上的投影的最小值是__________．

26、已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为__________．

27、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围.

28、已知存在，使得成立，，.

(1)求的取值范围；

(2)求的最小值.

29、已知函数.

（1）若在上只有一个零点，求a的取值范围；

（2）设为的极小值点，证明：.

30、已知函数，.

(1)若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

(2)若函数的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.

31、已知函数.

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）设，是否存在实数，对任意，，，有恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

32、在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.

(1)求C；

(2)若内切圆面积为，求的周长.