2025年西藏拉萨初一下学期二检数学试卷

1、下列4个命题正确的是（   ）

①有理数与无理数之和是无理数

②无理数与有理数之积是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下面哪一个度数可以是某个多边形的内角和( 　　 ) ．

A. 1060° B. 1080°

C. 1100° D. 1200°

3、若代数式通过变形可以写成的形式，那么m的值是（ ）

A．

B．

C．18

D．9

4、某种冠状病毒的平均直径约为0.000 000 08 m，将0.000 000 08 用科学记数法表示为（   ）

A.80×10－9 B.8×10－8 C.8×10－10 D.0.8×10－8

5、汉字书法博大精深，下列汉字“南”的不同书写字体中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列命题是真命题是（   ）

A．两个无理数的和仍是无理数；

B．垂线段最短；

C．垂直于同一直线的两条直线平行；

D．两直线平行，同旁内角相等；

8、关于x的不等式组只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A. ﹣4＜a＜﹣3   B. ﹣4≤a≤﹣3   C. ﹣4≤a＜﹣3   D. ﹣4＜a≤﹣3

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、确定平面直角坐标系内点的位置是( )

A. 一个实数   B. 一个整数

C. 一对实数   D. 有序实数对

11、点 在数轴上和表示1的点相距 个单位长度，则点表示的数为（   ）

A.  B.  C. 或 D.

12、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（    ）

A. 3    B. -5    C. -7或1    D. 7或-1

13、若(x＋3)(x＋n) ＝ x2＋4x＋3，则n＝ _______．

14、如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是_____．

15、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是；②小刚家离学校的距离是；③小刚回到家时已放学；④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)

16、若点 M （ m ， n ）的坐标满足 mn  0 ，则点 M 在第_________象限

17、某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．

18、若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞10，则a的取值范围是____．

19、如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=40°， 则∠2=________。

20、计算：(1)(－2)×(－2)2×(－2)3=_____________； (2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3=___________；(3)an＋4·a2n－1·a____________；

21、因式分解

（1）

（2）

（3）

22、已知Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点O重合，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB，OC=OD．

（1）如图1，当C、D分别在OA、OB上时，AC与BD的数量关系是AC BD（填“>”，“<”或“=”）AC与BD的位置关系是AC BD（填“∥”或“⊥”）；

（2）将Rt△OCD绕点O顺时针旋转，使点D在OA上，如图2，连接AC，BD，求证：AC=BD；

（3）现将Rt△OCD绕点O顺时针继续旋转，如图3，连接AC，BD，猜想AC与BD的数量关系和位置关系，并给出证明．

23、如图1，小明用1张边长为的正方形，2张边长为的正方形，3张边长分别为的长方形纸片拼成一个长为，宽为的长方形，它的面积为，于是，我们可以得到等式

请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式；

（2）利用（1）中所得的结论，解决下面的问题：已知，求的值．

（3）小明又用4张边长为的正方形，3张边长为的正方形，8张边长分别为的长方形纸片拼出一个长方形，那么该长方形的长为__________，宽为__________；

24、在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为_________．

（2）如图2，小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，求的度数．

25、如图，点D是△ABC边AC上一点，AD＝AB，过B点作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交BD于点O，连接AO．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若∠ADB＝70°，求∠ABE的度数．

26、解方程组：