2025年青海省玉树藏族自治州初三上学期一检数学试卷

1、如图，过反比例函数y＝（x＞0，k＞0）图像上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形，若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，则S1：S3等于（　　）

A．5：1

B．4：1

C．3：1

D．2：1

2、已知线段，，它们的比例中项是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知矩形纸张长比宽长2cm，小明将其折成飞机，假设纸张的宽为xcm，在第一步结束后，纸张面积为20cm2，则下列方程正确的是（       ）

A．+2x=20

B．x2+=20

C．+2x=20

D．x2 +2x=20

4、如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，，∠B=128°，则∠D的度数为（　　）

A．108°

B．106°

C．104°

D．102°

5、抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是（ ）

A.(1,2) B.(1，-2) C.(-1，2) D.(-1，-2)

6、某服装店五月份推出春装优惠活动．普通顾客打x折，VIP贵宾在打x折的基础上再打x折．已知一件原价500元的春装，VIP贵宾在优惠后实际仅需付320元，根据题意可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，是双曲线上的三点，则（  ）

A. B. C. D.

8、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则是红球的可能性为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、年月日，赣南脐橙国际博览会在信丰县开幕，开幕式上，举行了签约仪式，签约项目个，签约金额亿元，其中亿用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线过点(1，3)，则的值是__________，当时，随的增大而__________.

12、如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为______．

13、计算： = ．

14、如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____．

15、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_______．

16、二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则的值为__________．

17、（1）计算：（1）

（2）解方程：

（3）化简求值：，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．

18、如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A2B2C2．

19、某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．

（1）求y与x的函数关系式为   ，自变量x的取值范围为   ；

（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？

20、在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离AB为20m，求塑像的高度CF．（结果保留根号）

21、2021年底，甲公司利用滑雪运动兴起的商机，面向消费者推出VR（虚拟现实）滑雪体验优惠方案，当VR体验超过一定次数后，继续参与滑雪就可享受优惠．某消费者在甲公司参与滑雪体验所花费的总金额y（元）与体验次数x（次）之间的关系如图所示．

(1)填空：没达到优惠前，消费者参加一次VR滑雪体验的费用是______元；

(2)求y与x的函数关系式；

(3)2022年初，乙公司也推出VR滑雪体验，单次体验的价格与甲公司优惠前的价格相同．消费者如果先购买一张40元的专享卡，然后参加每次滑雪体验均可享受八折优惠，小高计划参加VR滑雪体验18次，他选择哪家公司更省钱？两家公司的费用相差多少？

22、一次函数和反比例函数交于、两点，点的坐标为．

（1）若，求的值．

（2）若、关于原点中心对称，且，；

①求一次函数和反比例函数的解析式；

②取一次函数图象上一点（其中且），反比例函数图象上一点，请比较，的大小．

23、不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.

（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；

（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.

24、在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宜传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行；B：自行乘车；C：家人接送；D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；

(2)请补全条形统计图，并求出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

(3)根据抽样调查结果，如果该校学生有人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？