2025年辽宁省朝阳市初三上学期一检数学试卷

1、把抛物线y＝x2先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、三角形的外心具有的性质是(　　)

A. 到三角形三边的距离相等

B. 到三角形三个顶点的距离相等

C. 在三角形的外部

D. 在三角形的内部

3、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝

D．y＝

4、反比例函数具有的性质是( )

A.当时， B.在每个象限内，随的增大而减小

C.图象分布在第二、四象限 D.图象分布在第一、三象限

5、把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位，所得到抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，中，，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④

9、如图，，直线与，，分别交于点和点，若，，则DE的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的结果是（ ）

A. 9   B. 3   C. -3   D. ±3

11、跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，并且相距4米，现以两人的站立点所在的直线为x轴，其中小冬拿绳子的手的坐标是．身高米的小丽站在绳子的正下方，且距y轴的距离为1米，绳子刚好经过她的头顶．若身高米的小伟站在这条绳子的正下方，他距y轴m米，则m的取值范围为 ______________．

12、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的三视图如图所示，则该几何体至少使用 _____个小立方块搭成的．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以A、C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB、CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB=36°，则图中阴影部分的面积为 _____．（结果保留π）

14、二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝   。

15、己知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为2，则该方程的另一个根为______.

16、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．

17、如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．

（1）求的值；

（2）联结EF，设=， =，用含、的式子表示．

18、作图题：已知：，点M、N．求作：点P，使点P到、的距离相等，且．

19、某配餐公司有A，B两种营养快餐。一天，公司售出两种快餐共640份，获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。

（1）求该公司这一天销售A、B两种快餐各多少份？

（2）为扩大销售，公司决定第二天对一定数量的A、B两种快餐同时举行降价促销活动。降价的A、B两种快餐的数量均为第一天销售A、B两种快餐数量的2倍，且A种快餐按原销售价的九五折出售，若公司要求这些快餐当天全部售出后，所获的利润不少于3280元，那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售？

20、随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省2018年公共充电桩的数量为2万个，2020年公共充电桩的数量为2.88万个．

（1）求2018年至2020年该省公共充电桩数量的年平均增长率；

（2）按照这样的增长速度，预计2021年该省将新增多少万个公共充电桩？

21、如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF.

22、【例】解方程．

解：设，则原方程可化为．解得，．

当时，即，解得；当时，即，解得．

所以原方程的解为，．上述解法称为“整体换元法” ．

（1）请运用“整体换元法”解方程：；

（2）已知．求的值．

23、解方程：

24、（1）【综合实践】在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，学习小组做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了150次试验，试验的结果如下：

表格中的数据______；

（2）【数学发现】学习小组针对数学试验的结果得出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识可知，出现‘5点朝上’的概率是．”你认为学习小组的结论正确吗？并说明理由．

（3）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐在0.4左右摆动．据此估计盒子中大约有白球多少个？