2025年山西晋中初二下学期二检数学试卷

1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A、B两点间的距离是(　　)

A.200 m B.40m C.20m D.50 m

2、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　） ．

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（   ）

A.  B.

C.  D. 或

4、在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（ ）

A.5 B.π C.5π D.πx

5、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为（1，1），在坐标轴上确定一点使是等腰三角形，则符合条件的点共有（   ）个．

A.5 B.6 C.7 D.8

6、设正比例函数的图象经过点，则（   ）

A. B. C. D.

7、有一组数据：，，，…，，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，，，…，的说法正确的是(   )

A. 平均数是，标准差是 B. 中位数是，方差是

C. 众数是，标准差是 D. 中位数是，方差是

8、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

9、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形

10、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为_________________.

12、若方程是关于的一元二次方程，则应满是___________．

13、如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．

14、若不等式组的解集是，则__________．

15、如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝_____．

16、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是___.

17、如图，在中，，，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连结，则的周长为______.

18、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______

19、如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.

20、在平行四边形ABCD中，，那么_____________．

21、某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

（1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是　 　，平均数是　 　；

（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

22、如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.

(l)求的度数；

(2)若,求的面积；

(3)求.

23、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离．

24、阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x2+3x﹣9）（x2+3x+1）+25 进行因式分解的过程．

解：设x2+3x＝y

原式＝（y﹣9）（y+1）+25（第一步）

＝y2﹣8y+16（第二步）

＝（y﹣4）2（第三步）

＝（x2+3x﹣4）2（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）；

A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；

（3）请你用换元法对多项式（9x2 6x+3）（9x2 6x 1） 4进行因式分解．

25、计算：(1) (2)