2025年江西省鹰潭市初三上学期一检数学试卷

1、如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．购买 1 张体育彩票中奖

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C．汽车累积行驶 10000km，从未出现故障

D．从地面发射 1 枚导弹，未击中空中目标

3、如图，在平行四边形中，E是上的点，，连接交于点F，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　）

A. a=1，b=1，c=1，d=1    B. a=1，b=2，c=2，d=4

C. a=1，b=3，c=2，d=4    D. a=2，b=1，c=8，d=4

5、一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　）

A. B.

C. D.

6、已知点A，B的坐标分别为（﹣1，1），（4，4），若抛物线y＝ax2﹣x+4（a＜0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

A．（15+2x）（8+x）＝110

B．（15﹣2x）（8﹣x）＝110

C．（15+x）（8+2x）＝110

D．（15﹣x）（8﹣2x）＝110

8、题目：“如图，在矩形中，，，P，Q分别是上的点．”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下．下列判断正确的是（     ）

甲：若，则在上存在2个点P，使与相似；

乙：若，则的最大值为

A．甲对乙错

B．甲错乙对

C．甲、乙都对

D．甲、乙都错

9、农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1.3万亿斤以上．数据1.3万亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的一元二次方程（k-1）x2﹣2kx+ k-3=0有实数根，则k的取值范围为（　　）

A．k＞

B．k＞且k≠1

C．k≥

D．k≥且k≠1

11、如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于点、、，与相交于点，且，，，则的值为______．

12、如图，点是边的中点，连接、交于点．现假设可在区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为______．

13、如图，在⊙O中，若 ，则AC与2CD的大小关系是：AC__2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14、如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，D是边AB上的一点，∠ACD＝∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么的值等于 _____．

15、已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为____________.

16、如图，AC、AB是的两条弦，，，则______．

17、如图，抛物线与轴交于两点(在的左侧)，与轴交于点， 点与点关于抛物线的对称轴对称.

(1)求抛物线的解析式及点的坐标:

(2)点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标;

(3)点在轴上，且，请直接写出点的坐标.

18、已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

19、解方程

（1）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0；（2）4x2﹣12x+9=49

20、如图，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

21、如图，在四边形中，，，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点．请回答：

（1）直线与线段的关系是_______________．

（2）若，，求的长．

22、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．

23、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的一面墙MN（墙MN长25m），用50m长的篱笆围成一个矩形花园，ABCD，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2．

24、如图，已知矩形的边长，，某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

（2）当点到达时，两点同时停止运动，经过多长时间，长？

（3）是否存在时刻，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．