2025年辽宁辽阳初二下学期二检数学试卷

1、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

2、下列函数中，自变量x的取值范围为的是

A.   B.   C.   D.

3、在中，，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点、，作直线交点，连接，则的大小是（          ）．

A．

B．

C．

D．

4、菱形的面积为，对角线，则菱形的周长为（   ）

A. B. C. D.

5、某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是(　　)

A. 2700元、2700元 B. 2700元、2650元 C. 2700元、2600元 D. 2600元、2700元

6、在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（　　）

A．110°

B．30°

C．50°

D．70°

7、如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（ ）．

A.  B.  C.  D. 2

8、函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、在□ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是(     )

A. 50° B. 130° C. 40° D. 80°

10、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是(          )

A．x＜3

B．x＞3

C．x＜1

D．x＞1

11、如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，图中阴影部分的面积_______________．

12、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，D=______．

13、若，，分别是的三条边，，则的形状是_____三角形．

14、如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为__________．

15、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_____．

16、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

17、已知，如图，在中，，，请用直尺和圆规找到一条直线，把恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线________________即为所求．

18、已知函数y=kx+b，当x=1时，−1≤y≤1，当x=2时，0≤y≤2，则当x=3时，y的取值范围是________．

19、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是_____ cm．

20、如果要求写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以写为________

21、如图，在矩形ABCD中，∠BAD 的平分线交BC于点E，AE=AD，作DF⊥AE于点F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）连BF并延长交DE于G．

①EG＝DG；

②若EG＝1，求矩形ABCD的面积．

22、如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.

（1）试说明线段CD与FA相等的理由；

（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).　

23、求不等式组的正整数解．

24、定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）和直线y=ax+b，我们称点P（（a，b）是直线y=ax+b的关联点，直线y=ax+b是点P（a，b）的关联直线．特别地，当a=0时，直线y=b（b为常数）的关联点为P（0，b）．

如图，已知点A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）．

（1）点A的关联直线的解析式为______；

直线AB的关联点的坐标为______；

（2）设直线AC的关联点为点D，直线BC的关联点为点E，点P在y轴上，且S△DEP=2，求点P的坐标．

（3）点M（m，n）是折线段AC→CB（包含端点A，B）上的一个动点．直线l是点M的关联直线，当直线l与△ABC恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

25、如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE，

（1）求证：AE=AC 

（2）若∠AEC=60°，将△ADE绕点A逆时针旋转后与△ABC重合，则这个旋转角的度数__

（3）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面积．