2025年辽宁营口初二下学期二检数学试卷

1、把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（   　 ）

A. x（x2-2x）   B. x2（x-2）   C. x（x+1）（x-1）   D. x（x-1）2

2、内角和为1800°的多边形是（   ）

A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.七边形

3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是(    )

A. －a2＋b2    B. －x2－y2    C. 49x2y2－z2    D. 16m4－25n2p2

4、如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(   ) 

A.15.5°                                       B.22.5°                                       C.45°                                       D.67.5°

5、化简的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A．

B．

C．

D．

7、观察下列图形，是中心对称图形的是(  )

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的分式方程=2有增根，则增根是(　　)

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3

9、下列说法不正确的是( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D.一个角是直角的四边形是矩形

10、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（            ）

A．1.5，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．3，4，5

11、如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

12、如图在中，，平分，交于点，垂直平分，交于点，若，，则__________．

13、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． 则F（56）=_____________．

14、设x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是________________.

15、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是________．

16、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．

17、如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为________．

18、如图，矩形ABCD的面积为60，一条边AB的长为5，则矩形的对角线BD＝___． 

19、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

20、如图，中，点是中点，点在上且，、交于点，如果的面积为2，则的面积为 _________．

21、“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为　 　°；

（2）将图②补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

23、如图，在菱形中，，，为正三角形，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合.

（1）证明不论、在、上如何滑动，总有；

（2）当点、在、上滑动时，分别探讨四边形和的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.

24、某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位：g)

（1）分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？

（2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？

25、平面直角坐标系中，正方形的四个顶点坐标分别为：，，，，、是这个正方形外两点，且给出如下定义：记线段的中点为，平移线段得到线段其中，分别是点，的对应点，记线段的中点为若点和分别落在正方形的一组邻边上，或线段与正方形的一边重合，则称线段长度的最小值为线段到正方形的“回归距离”，称此时的点为线段到正方形的“回归点”．

(1)如图，平移线段，得到正方形内两条长度为的线段和，这两条线段的位置关系为______；若，分别为和的中点，则点______填或为线段到正方形的“回归点”；

(2)若线段的中点的坐标为，记线段到正方形的“回归距离”为，请直接写出的最小值：______，并在图中画出此时线段到正方形的“回归点”画出一种情况即可；

(3)请在图中画出所有符合题意的线段到正方形的“回归点”组成的图形．