2025年湖南怀化初二下学期一检数学试卷

1、如果把分式中的和都扩大2倍,则分式的值（ ）

A. 扩大4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍

2、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

3、若一次函数y=(k-2)x+17，当x=-3时，y=2，则k的值为（  ）

A.-4 B.8 C.-3 D.7

4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. ​ B. ​ C. D.​

5、将0.000008这个数用科学记数法表示为（   ）

A.8×10-6 B.8×10-5 C.0.8×10-5 D.8×10-7

6、下列函数的图象不经过第一象限的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、到三角形三边距离相等的点的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

A.当x＜1时，y随x的增大而增大

B.当x＜1时，y随x的增大而减小

C.当x＞1时，y随x的增大而增大

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

9、下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1，，2 B. 7，24，25 C. . D. 1，，

10、12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、将点向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到点的坐标是________．

12、如图，点E是正方形的边上一动点（不与点C、D重合），将沿翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接的中点G，连接．下列结论中正确的结论序号为___．

①；

②；

③；

④若，则

13、在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是________．

14、若函数是正比例函数，则m=__________.

15、 的平方根为_____．

16、某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_________.

17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是_____.

18、与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________．

19、如图，在△ABC中， E､F分别是AB和AC上的点，且EFBC，如果AB= 10，AE=6， AF=5，那么FC的长是______．

20、如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=___________．

21、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0．

（1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

23、 阅读下面的材料，解答后面的问题

材料：“解方程x4-3x2+2=0””

解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

当y=1时，即x2=1，解得x=±1；

当y=2时，即x2=2，解得x=±

综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______

A．加减消元法       B．代入消元法        C．换元法        D．待定系数法

（2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

24、阅读下面的用配方法分解因式的过程，然后完成下列问题：

，

（1）模仿：根据材料运用配方法分解因式；

（2）领悟：；

（3）应用：已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足，求这个等腰三角形的周长

25、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．