2025年广东广州初二下学期一检数学试卷

1、一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离与离家的时间之间的函数关系的大致图象是(　　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC 的周长为2，则△ADE的周长为（  ）

A.1 B.2 C.5 D.4

3、如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为( )

A. 60 B. 72° C. 80° D. 108°

4、y＝中x的取值范围是(   )

A. x≥1且x≠2   B. x≠2   C. x＞1   D. 全体实数

5、下列说法正确的是(   )

A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

6、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（          ）

A．－1

B．－+1

C．+1

D．－2

7、若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（　　）

A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017

8、如图，是以为斜边的等腰直角三角形，在中，，，为的中点，的延长线与的延长线交于点，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是(　　)

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

10、小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为(          )

A．2.7 米

B．2.5 米

C．2.1 米

D．1.5 米

11、如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为_____．

12、化简：＝_________． ＝_________．

13、下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为________________________．

14、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

15、计算： _____________

16、将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是__________.

17、使成立的的取值范围是____．

18、当x＝__时，分式的值为0．

19、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

20、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②； ③； ④； ⑤是的中点，其中正确的是___________

21、解不等式、不等式组

（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解．

22、如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

23、计算：

（1）

（2）

（3）；

（4）．

24、已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

25、阅读理解在数轴上，表示一个点在平面直角坐标系中，表示一条直线，如图（a）所示在数轴上，表示一条射线；在平面直角坐标系中，表示的是直线及右侧的区域；在平面直角坐标系中，表示经过，两点的一条直线在平面直线坐标系中，表示的是直线及下方的区域如图（b）所示，则表示的是直线及上方的区域如果x，y满足，请在图（c）中用阴影描出点所在的区域．