2025年重庆市初三上学期一检数学试卷

1、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（  ）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

2、如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3、函数与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （       ）．

A．

B．

C．

D．

4、当时，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是（       ）

A．随机事件发生的可能性是

B．一组数据3，3，4，6的众数和中位数都是3

C．为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

6、若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为（       ）

A．50

B．42

C．38

D．30

7、下列事件中，是随机事件的是（ ）

A.任意一个五边形的外角和等于540°

B.通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上

C.随意翻一本120页的书，翻到的页码是150

D.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

8、将二次函数y＝（x+2）2﹣3的图象先沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度得到的函数解析式是（　　）

A．y＝x2+2

B．y＝（x﹣4）2+2

C．y＝（x+4）2+2

D．y＝x2﹣8

9、下列各数：，0，，，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、⊙O的半径为1，同一平面内，若点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．无法确定

11、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。

12、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米）

13、如图，正方形的边长为2，将正方形绕点A逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段上时，线段的长度是______．（结果保留根号）

14、若关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是__________．

15、若二次函数的图象上有两个点，，则m_____n（填“＜”或“＝”或“＞”）．

16、已知方程x2−3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，常数m的值为________．

17、万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

18、（1）解方程：，

（2）计算：

19、已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G．

（1）求证：；

（2）当时，求的度数．

20、关于的一元二次方程．

(1)求证：不论取何值，此方程总有两个实根；

(2)若此方程的两个根互为相反数，求的值．

21、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，O均落在格点上，以点O为圆心长为半径的圆交于点C．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，结果用实线表示．

(1)线段的长等于______；

(2)画出的切线；

(3)P为上的动点，当取得最小值时，画出点P．

22、如图1，已知是的直径，D是线段延长线上的一个动点，直线射线于点D，当直线绕点D逆时针旋转时，与交于点C，且运动过程中，保持．

(1)当直线与相切于点C时，求旋转角的度数；

(2)当直线与半圆O相交于点C时（如图2所示），设另一交点为E，连接，，若AE//OC，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

23、解方程：

24、安全使用电瓶车可以大幅减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动中随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，共四个选项（A．每天戴；B．经常戴；C．偶尔戴；D．都不戴），每个人必选且只能选择其中一项，现将调查结果绘制成不完整的统计表：

（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　．

（2）根据调查结果，估计该市10000名市民中都不戴头盔的有多少人？

（3）为鼓励市民积极配戴安全帽，现交警部门从每天戴安全帽的甲、乙、丙、丁四个市民中选择2个给予奖励，请你用画树状图或列表的方法求甲、乙两个市民被选中的概率．