2025年新疆维吾尔自治区和田地区初三上学期一检数学试卷

1、已知是方程的一个根，则代数式的值为（   ）

A.2022 B.2021 C.2020 D.2019

2、如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（　　）

A．都相似

B．都不相似

C．只有图1相似

D．只有图2相似

3、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（   ）

A. 条形统计图     B. 折线统计图    C. 扇形统计图     D. 条形统计图、扇形统计图均可

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＜﹣2   B．﹣2＜x＜4   C．x＞0   D．x＞4

5、在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（  ）

A．x＜1

B．x＞1

C．x＜-1

D．x＞-1

6、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　）

A．130°

B．135°

C．140°

D．145°

7、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（   ）

A.销售单价降低15元时，每天获得利润最大

B.每天的最大利润为1250元

C.若销售单价降低10元，每天的利润为1200元

D.若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，那么的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么线段的长是（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

10、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m值为（ ）

A．7

B．7或

C．

D．或1

11、《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”

译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_____________．

12、如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为y＝ax2＋bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶到6分钟和14分钟时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_____分钟．

13、二次函数的图象如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，点在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形…四边形都是正方形，则正方形的周长为__________.

14、如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为_______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线交于点A(0，4)，B(3，1)，当 y1≤y2时，x的取值范围是____________．

16、如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为______.

17、如图，已知中，，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，当四边形是菱形时，求的长．

18、今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动，临走时同学们都对自己植树区域做了标记。6月份该班同学绘制出植树区域树苗成活情况的部分统计图。

（1）请你将该条形统计图补充完整。

（2）若植树成活6株的同学中只有一名男生，学校将选择其中的两名同学为大家介绍植树经验，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

19、神农尝百草，泡泡青菜便是其中之一，小随同学利用假期开网店批发出售泡泡青菜，他打出促销广告：最优质泡泡青菜35箱，每箱售价30元，若一次性购买不超过10箱时，售价不变；若一次性购买超过10箱时，没多买1箱，所买的每箱泡泡青菜的售价均降低0.3元．已知该青菜成本是每箱20元，若不计其他费用，设顾客一次性购买泡泡青菜x（x为整数）箱时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少箱时，该网店从中获利最多，最多是多少？

20、如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上，求证： .

21、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长．

22、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克． 经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克

设每千克涨价x元，销售量为y千克

(1)求出y与x的函数关系；

(2)当涨价多少元时，该商场每天获得的利润最大？最大利润为多少元？

(3)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(4)为了在该批水果保质期内尽快销售完，且又要保证每天盈利不低于1500元，那么涨价多少元时可使销售量最大？最大销售量是多少？

23、如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝20米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

24、已知函数请对该函数进行如下探究学习：

（1）写出函数自变量x的取值范围：__________．

（2）下表是y与x的几组对应值：

其中m=__________，n=__________；

（3）请在平面直角坐标系中，描点连线，画出该函数的函数图象；

（4）根据函数图象，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：__________．