2025年安徽省阜阳市初三上学期一检数学试卷

1、把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(   )

A.y=-3 B.y=+3 C.y= D.y=

2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

3、二次函数y＝ax2开口向上，则a可能为（ ）

A．1

B．0

C．﹣1

D．﹣2

4、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（　　）

A.（x﹣4）2＝8 B.（x﹣4）2＝40 C.（x﹣8）2＝8 D.（x﹣8）2＝40

6、图书馆为将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，，否则（i，j为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找关键词，，，则下列相关表述错误的是（       ）

A．当时，只需要选择这本书就可以找到所有的关键词

B．当时，从这本书查不到需要的关键词

C．当a2j，a5j，a6j全是1时，可以从这本书查到需要的关键词

D．当时，从这本书一定查不到需要的关键词

7、圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的面积是（  ）

A．10π   B．12π   C．15π   D．20π

8、 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(   ).

A .－2   B.－1 C. 0   D. 2

9、一场篮球比赛，A队上场的5名队员和教练年龄如下(单位：岁) 21，26，26，3■，40，42，其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不到．将它当作30统计分析，得到的统计量，一定不受影响的是（     ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

10、有理数﹣2022的绝对值为（　　）

A．﹣2022

B．

C．2022

D．﹣

11、方程是一元二次方程，则________．

12、正三角形ABC内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正三角形的面积为___．

13、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴交轴于点，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到，且点在第二象限，则点的坐标为______．

14、当m满足__________时，方程有两个不相等的实数根

15、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______．

16、抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线解析式是_________．

17、如图，在平行四边形中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得．

（1）求证：；

（2）若，当______时，四边形是菱形；

（3）若，当______时，四边形是正方形．

18、某网店销售一批商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动．经调查发现，如果每件商品每降价元，平均每天可多售出件．设每件降价元时，该网店一天可获利润元．

（1）求关于的函数表达式；

（2）若网店每天平均盈利元，则每件商品降价多少元？

（3）当每件商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？

19、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点（点在点的左侧），交轴于点．点是抛物线上位于直线下方的一点．

（1）如图1，连接， ，当点的横坐标为时，求；

（2）如图2，过点作交于点，求长度的最大值及此时点的坐标；

（3）如图3，将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到新抛物线．新抛物线与原抛物线的交点为点，为新抛物线的对称轴上的一点，点是坐标平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点坐标．

20、某校开展读书活动，校德育处对本校八年级学生十月份的“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接补全如图两幅统计图；

(2)本次所抽取学生十月份“读书量”的众数为___________本，中位数为___________本；

(3)已知该校八年级有400名学生，请你估计该校八年级学生中，十月份“读书量”为3本及以上的学生人数．

21、如图，在平面直角坐标系中（单位长度为1），的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出，使与关于原点O成中心对称；

(2)画出，使是绕点顺时针旋转90°时得到的图形，并求出在这个旋转过程中，点C走过的弧长．

22、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是AB上一点，且CE＝BE，将△CBE绕点C旋转得到△CAD．

（1）求证：AB∥DC；

（2）连接DE，判断四边形BEDC的形状，并说明理由．

23、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，则的值为 　 　；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，若CE⊥BD，则的值为 　 　；

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB＝CF•AD；

（4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AD＝9，AB＝3，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处，得到△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，若DE⊥CF，则的值为 　 　．

24、关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）选一个m的值使得方程有两个相同的根，并求出方程的解．