台湾桃园2025届高一数学下册三月考试题

1、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、若，，平面内一点，满足，的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知随机变量满足，，若，则

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

4、若展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的项数为（   ）

A. B. C. D.

5、设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是

A. 若m⊥l，n⊥l，则m∥n B. 若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β D. 若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

6、将一枚质地均匀的骰子先后拋两次，设事件{两次点数互不相同}，{至少出现一次3点}，则

A．

B．

C．

D．

7、不等式|3x－2|>4的解集是()

A.{x|x>2} B.

C. D.

8、已知函数，且，则不等式的解集为 

A.  B.  C.  D.

9、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、欧拉公式（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为 （ ）

A. B. C. D.

12、如图，正方体中，E､F是线段A1C1上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．面CEF

C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等

D．三棱锥B-CEF的体积为定值

13、已知随机变量的分布列为（       ）

则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数＝（）

A.  B. ﹣i C.  D. i

15、设随机变量满足，则函数无零点的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、的展开式中的系数为________________．

17、已知为虚数单位，则复数的模为______.

18、已知函数为奇函数且，求=_______.

19、已知函数，令，若函数有四个零点，则实数的取值范围为__________．

20、已知等差数列中，若，则，类比上述性质，在等比数列中，则有______．

21、已知定义在上的函数满足，则关于的不等式（是自然对数的底数）的解集是______.

22、已知双曲线的一个焦点是，则其渐进线方程为___________.

23、已知函数，则函数的定义域为______.

24、求经过点（2，0），且与直线y=2x平行的直线方程________

25、某一随机变量的概率分布列如表，且，则___________.

26、已知数列满足，，时，.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）试比较与的大小，并说明理由.

27、在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．

条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；

条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”．

问题：已知二项式，若________（填写条件前的序号），

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求中含项的系数．

28、已知、是椭圆的左、右两个焦点，过的直线与交于、两点（在第一象限），的周长为，的离心率为.

（1）求的方程；

（2）若、的中点为（不与重合），在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

29、已知，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：方程表示双曲线，

（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题､中至少有一个为真命题，求实数的取值范围.

30、在四棱锥中，平面，，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值.