台湾彰化2025届高一数学下册三月考试题

1、已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数为偶函数，则的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知数列是公差为-2的等差数列，且，则首项（       ）

A．41

B．43

C．-39

D．-43

4、命题“”的否定是（ ）

A． B．

C． D．

5、已知函数，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

6、函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

7、的展开式中的常数项为（ ）

A．

B．20

C．

D．30

8、已知函数，下列结论错误的是

A．的最小正周期为

B．曲线关于直线对称

C．在上单调递增

D．方程在上有4个不同的实根

9、某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，X表示抽取的面粉质量在的袋数，则X的数学期望约为（   ）

附：若，则，

A.171 B.239 C.341 D.477

10、对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为2的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷200个点，其中落入黑色部分的有125个点，据此可估计黑色部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分　　

A．195

B．177

C．179

D．178

12、对于实数，，若或，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则（   ）

A．5

B．

C．

D．

15、准确表达“0是自然数，直线a在平面内”的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、已知，且，则，中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．

17、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.

18、对于大于1的自然数，其三次幂可用奇数按一下方式进行“分裂”：，，

，…，对此，若的“分裂数”中有一个是2019，则__________.

19、设双曲线C:的左､右焦点分别为､，P是双曲线C右支上一点，若，则的面积为_______.

20、定义一种集合运算{x|且},

设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______

21、从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员3人，组成5人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法（用数字作答）

22、已知下列等式成立：，，，……由此请你猜测等式（m、n均为正整数）中为________.

23、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为1：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为56的样本，则应从高二年级抽取________名学生.

24、已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______

25、已知，，且，则的最小值为______．

26、已知函数.

（1）若f(x)在(1，+∞)上单调递减，求实数a的取值范围；

（2）若a=2，求函数f(x)的极小值.

27、已知是等比数列，，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

28、某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.

（参考公式：其中）

29、1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案：A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为，A，B两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.

（1）求A恰好答对两个问题的概率；

（2）求B恰好答对两个问题的概率；

（3）设A答对题数为X，B答对题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.

30、已知，试证明至少有一个不小于1．