内蒙古阿盟2025届高一数学下册三月考试题

1、已知复数满足，则复数（   ）

A. B. C. D.

2、若随机变量服从正态分布在区间上的取值概率是0.2，则在区间上的取值概率约是

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.8

3、微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（   ）

A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31

4、､分别是椭圆的左､右焦点，分别为该椭圆的左右顶点，为椭圆上一点，轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与交于，，则该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

5、以，为直径的圆的方程是

A．

B．

C．

D．

6、2019年4月20日，重庆市实施高考改革方案，2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“”模式.即“3”为全国统考科目语文、数学、外语所有学生必考；“1”为物理、历史科目中选择一科俗称“2选1”；“2”为再选学科，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科俗称“4选2”，选择学科完全相同即为相同“组合”.某校高一年级有三名同学甲，乙，丙根据自己喜欢的大学和专业情况均选择了物理，为了了解“4选2”选科情况老师找这三名同学来谈话情况如下：

甲说：我选了化学，但没有选思想政治；

乙说：我与甲有一科相同，但没有选化学和地理；

丙说：我与甲有相同的选科，与乙也有相同选科，但我们三个选的“组合”都不相同.则下列结论正确的是（   ）

A.甲选了化学和地理 B.丙可能选化学和思想政治

C.甲一定选地理 D.丙一定选了生物和地理

7、已知函数的部分图象（如图所示），则下列有关函数的结论错误的是（ ）

A．图象关于点对称

B．最小正周期是

C．在上单调递减

D．在上最大值是

8、设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

9、已知复数满足，且为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

10、如图所示，5组数据 中去掉后，下列说法错误的是

A．残差平方和变大

B．相关系数变大

C．相关指数变大

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

11、已知数列为单调递增的等差数列，为前项和，且满足，、、成等比数列，则(   )

A.55 B.65 C.70 D.75

12、等差数列中，公差，，则当前项和最大时，（   ）

A．5

B．6

C．4或5

D．5或6

13、下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（       ）

A．0.63

B．0.7

C．0.9

D．0.567

14、已知点和点到直线的距离相等，且过点，则直线的方程为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

15、已知（1+ax）（1﹣x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（ ）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

16、在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则__________.

17、在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、茶杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min，则“喝茶问题”中最快能沏好茶需要的时间是______min．

18、如图，函数的图象在点处的切线方程为，则__________．

19、已知函数的定义域为R，为的导函数，若对任意，都有成立，且，则不等式的解集为________．

20、复数(为虚数单位)的虚部是___________.

21、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________．

22、若函数f(x)＝(x－2)(x2＋c)在x＝2处有极值，则函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为________．

23、若函数（且）的图象恒过定点，则______．

24、是函数为偶函数的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

25、函数的单调递增区间是_______．

26、已知过点的直线被圆所截的弦长为.

（1）求圆心到直线的距离；

（2）求直线的方程.

27、在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.

（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表)；

（2）由直方图可认为考生竞赛z成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区4000名考生成绩超过84.41分(含84.81分)的人数估计有多少人？

附：①，；②，则，.

28、如图，已知是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，．

（1）求直线与底面所成的角的大小；

（2）求异面直线与所成的角．

29、如图，四边形是矩形，平面，，为中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求异面直线与所成角的大小.

30、已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）证明：；

（2）对任意正实数、，不等式恒成立，求正实数的最大值.