湖南邵阳2025届高一数学下册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、执行如下图的程序框图，如果输入的的值是7，那么输出的的值是（）
A.3 B.15 C.105 D.945
2、若是的增函数,则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线：的焦点为，点是抛物线上的一点，且，则抛物线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：“你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.”看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩.”根据以上信息，则（）
A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩
C.乙、丁可以知道自己的成绩 D.乙、丁可以知道对方的成绩
6、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是
A．25
B．66
C．91
D．120
7、给出下列命题：
①已知，“且”是“”的充分条件；
②已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；
③已知，“”是“”的充分不必要条件；
④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”.其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
8、在正项等比数列中，，，数列满足，则数列的前6项和是（）
A.0 B.2 C.3 D.5
9、已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于的是（）
A. B. C. D.
10、若函数有三个零点，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、已知随机变量，且，则（）
A．
B．8
C．12
D．24
12、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则边上中线长的最小值是（）
A．2
B．4
C．
D．
13、九个人排成一排照相，要求三人中任意两人互不相邻，两个人也不相邻，则九个人按此要求所有不同的排法总数为（）
A．122400
B．80640
C．11520
D．100800
14、已知､是双曲线的左､右焦点，点为双曲线右支上一点，且在以为直径的圆上，若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（）
A.60 B.80 C.100 D.120

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数在上的最大值为，a则等于_____________.
17、当为正奇数时，除以的余数是______.
18、已知，则________．
19、以双曲线C：的右焦点F为圆心，半焦距为半径作圆，与双曲线的渐近线交于O，A，B三点．若△AOB的周长为7a，则双曲线C的离心率为________．
20、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法有____种
21、定义在上的函数，满足对于任意正实数，恒有，且，如果对任意的，，当时，都有，则不等式的解集是_________．
22、在二项式的展开式中，常数项是_______．
23、已知直线：与函数的图象恰有1个公共点，则正数的取值范围是______
24、已知椭圆的左、右焦点分别是，，点是椭圆上位于轴上方的一点，若直线的斜率为，且，则椭圆的离心率为________．
25、已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为．设，，则的最大值是______．