内蒙古鄂尔多斯2025届高一数学下册二月考试题

1、已知函数= xlnx，则下列说法正确的是

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．在上单调递减

D．在上单调递增

2、已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3、设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X＜1)＝，P(X＞2)＝p，则P(0＜X＜1)的值为(　　)

A．p

B．1－p

C．1－2p

D．－p

4、若函数是上的奇函数，则实数的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知成线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点(　　)

A.(0.1，2.11) B.(0.2，2.85)

C.(0.3，4.08) D.(0.275，4.7975)

6、已知复数，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设随机变量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某架飞机载有5位空降兵空降到三个地点，每位空降兵都要空降到中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是，用表示地点的空降人数，则随机变量的方差是（   ）

A. B. C. D.

10、赵爽是我国古代数学家、天文学家，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形内随机取一点，则此点取自小等边三角形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（        ）

A．66%

B．67%

C．79%

D．84%

12、已知抛物线的准线方程是，则其标准方程为（   ）

A. B. C. D.

13、已知是偶函数，当时，，则在处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合， 则

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，且∥，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．

16、设、是正实数，以下不等式①；②；③；④恒成立的序号为______.

17、已知函数，则 _________；

18、已知函数，其中，若只有一个零点，则的取值范围是__________．

19、在复平面内，与复数对应的点位于第_____象限.

20、已知函数在R上为增函数，则a的取值范围是______.

21、已知，则__________.

22、已知两点，则线段的中垂线的点法向式方程是_____________．

23、已知线段的长度为，为任意一点，则的最小值为______.

24、若多项式，则______.

25、已知实数满足，则的最大值为___________．

26、已知函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.

27、已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大或最小值．

28、如图，在直三棱柱中，，，，．

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值大小．

29、红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则：将班级同学分为若干游戏小组，每一游戏小组都由3人组成，规定一局游戏，“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次，若骰子向上的面是1或6时，则得分（为3人的顺序编号，，2，3，若得分为负值时即为扣分），否则，得分，各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.

(1)求的分布列和数学期望；

(2)若游戏小组进行两局游戏，各局相互独立，求至少一局得分的概率.

30、已知（其中）.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.