宁夏银川2025届高一数学下册三月考试题

1、若复数为纯虚数，其中，则复数的模为（   ）

A.1 B. C. D.

2、设x，y，z∈R+，且x+y+z=6，则lg x+lg y+lg z的取值范围是（   ）

A．(-∞，lg 6]

B．(-∞，3lg 2]

C．[lg 6，+∞)

D．[3lg 2，+∞)

3、在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（   ）

A.85， B.86， C.85，3 D.86，3

4、从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（   ）

A.60 B.66 C.72 D.126

5、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（   ）

A.9 B.3 C.-4 D.-6

6、已知箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶合格品，2瓶不合格，现从箱中每次取一瓶消毒液，每瓶被取到的可能性相同，不放回的抽取两次，若用A表示“第一次取到不合格的消毒液”，用B表示“第二次取到合格的消毒液”则（   ）

A. B. C. D.

7、已知全集，集合或，则（   ）

A. B.

C. D.

8、在中，角，，的对边分别为，b，，若，则角的值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

9、从30个个体中抽取10个个体，并将这30个个体编号00，01，…，29．现给出某随机数表的第11行到第15行（见下表），如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第1个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为（   ）

A.76,63,17,00 B.16,00,02,30 C.17,00,02,25 D.17,00,02,07

10、对于函数，下列说法正确的有（   ）个

①的解集为； ②是极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值；   ④有最大值，没有最小值.

A.1 B.2 C.3 D.4

11、现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；③从某社区100 户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是

A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

12、函数是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知10件产品有2件是次品．为保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取作检验的产品件数为()

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

14、的展开式中含项的系数是（   ）

A.40 B.-40 C.80 D.-80

15、已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%．则这种产品的一级品率为（   ）

A.18% B.19% C.20% D.21%

16、若复数为纯虚数，则实数a的值等于______．

17、若，则________.

18、已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为_____.

19、已知菱形ABCD的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为________.

20、在平面直角坐标系中，已知为圆上的一个动点，，则线段的中点的轨迹方程是______.

21、已知且，则 的取值范围是 _______ （答案用区间表示）

22、一平面截一球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是______．

23、为了进一步做好社区抗疫服务工作，从6名医护人员中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有__________种不同选法．（用数字作答）

24、如图，在四棱锥中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是______．

25、记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)＋…＋a8(2＋x)8，则a1＋a2＋…＋a6＋a的值为____________．（结果以数字作答）

26、某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为，B项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（1）一个零件经过检测至少一项技术指标达标的概率；

（2）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求分布列及．

27、函数

（1）求的单调区间；

（2）若，求证：

28、已知椭圆 的右顶点，离心率为，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知（异于点）为椭圆上一个动点，过作线段的垂线交椭圆于点，求的取值范围.

29、某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了次试验，得到的数据如下：

若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系．

（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；

（2）求加工个零件需要的时间．

（参考公式：，）

30、已知函数（是自然对数的底数）.

（1）求函数在区间上的最值；

（2）若关于的不等式恒成立，求的最大值.