1、若,则下列说法正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是( )
A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都是
3、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、的展开式中,含
的项的系数是( )
A.
B.
C.25
D.55
5、某口罩生产工厂为了了解口罩的质量,现将生产的50个口罩编号为01,02,…,50,利用如下随机数表从中抽取10个进行检测.若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号,则被抽取的第8个个体的编号为( )
72 84 71 14 35 | 19 11 58 49 26 | 50 11 17 17 76 | 86 31 57 20 18 | 95 60 78 46 75 |
88 78 28 16 84 | 13 52 53 94 53 | 75 45 69 30 96 | 73 89 65 70 31 | 99 14 43 48 76 |
A.18 B.50 C.11 D.17
6、已知为
的可导函数,且对任意的
,均有
,则有( )
A.,
B.,
C.,
D.,
7、已知函数满足
,若函数
与
的图象的交点为
,则
( )
A.
B.
C.n
D.0
8、元宵节灯展后,悬挂有8盏不同的花灯需要取下,如图所示,每次取1盏,则不同的取法共有( ).
A.32种
B.70种
C.90种
D.280种
9、已知全集,集合
,则
为( )
A. B.
C.
D.
10、观察下列各式:,
,
,…,则
的末两位数字为( )
A.49 B.43 C.07 D.01
11、设集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知双曲线的一条渐近线与圆
相交于M,N两点,且
,则此双曲线的离心率为( )
A.5
B.
C.
D.
13、从物理学知识可知,图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间
(单位:
)的关系符合函数
.从某一时刻开始,用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了
张照片.已知连拍的间隔为
,将照片按拍照的时间先后顺序编号,发现仅有第
张、第
张、第
张照片与第
张照片是完全一样的,请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为( )
A.、
B.、
C.、
、
D.、
、
14、已知,
分别为椭圆
:
的左顶点、下顶点,过点
且斜率为1的直线
与
的另一个公共点为
,则
A.
B.
C.4
D.
15、已知函数在
处有极值,且极值为8,则
的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
16、十二生肖,又叫属相,是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物,包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,十二生肖的起源与动物崇拜有关.据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知,先秦时期即有比较完整的生肖系统存在.现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个,若每个属相至少有一人,则不同的情况共有_______种.
17、被
除所得的余数是_____________.
18、运行如图所示的程序框图,则输出的的值为_____.
19、已知数列的前
项和是
,且
,则数列
的通项公式
__________.
20、在复平面内,复数和
表示的点关于虚轴对称,则复数
______.
21、函数的最小值为______.
22、已知双曲线上的点P到点
的距离为9,则点P到点
的距离为______.
23、若则目标函数
的最小值为______.
24、已知函数的图象上任意一点
处的切线方程为
,则函数
的单调减区间是__________.
25、命题“不成立”是真命题,则实数
的取值范围是______.
26、面外一点P,
两两互相垂直,过
的中点D作
面
,且
,连
,多面体
的体积是
.
(1)画出面与面
的交线,说明理由;
(2)求与面
所成的角正切值.
27、已知函数.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)求函数的极值.
28、在平面直角坐标系xOy中,已知两直线和
,定点
.
(1)若与
相交于点P,求直线AP的方程;
(2)若恰好是△ABC的角平分线BD所在的直线,
是中线CM所在的直线,求△ABC的边BC所在直线的方程.
29、设函数的定义域为
.若存在实数
使得
,
均对任意
成立,则称
为“
型—
函数”.
(1)若是“
型—
函数”,求
的值;
(2)若是“
型—
函数”,求证:函数
是周期函数;
(3)若是“
型—
函数”,且
在
上单调递增,求证:存在正实数
、
,使得
对任意
成立.
30、如图,已知点,抛物线
的焦点是
,A,B是抛物线上两点,四边形
是矩形.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求矩形的面积.
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