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湖南株洲2025届高一数学下册三月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、,则下列说法正确的是(   

    A. B. C. D.

  • 2、老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是(  )

    A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都是

  • 3、已知集合,集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、的展开式中,含的项的系数是(       

    A.

    B.

    C.25

    D.55

  • 5、某口罩生产工厂为了了解口罩的质量,现将生产的50个口罩编号为0102,…,50,利用如下随机数表从中抽取10个进行检测.若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号,则被抽取的第8个个体的编号为(   )

    72 84 71 14 35

    19 11 58 49 26

    50 11 17 17 76

    86 31 57 20 18

    95 60 78 46 75

    88 78 28 16 84

    13 52 53 94 53

    75 45 69 30 96

    73 89 65 70 31

    99 14 43 48 76

     

     

     

    A.18 B.50 C.11 D.17

  • 6、已知的可导函数,且对任意的,均有,则有(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数满足,若函数的图象的交点为,则( )

    A.

    B.

    C.n

    D.0

  • 8、元宵节灯展后,悬挂有8盏不同的花灯需要取下,如图所示,每次取1盏,则不同的取法共有(       ).

    A.32种

    B.70种

    C.90种

    D.280种

  • 9、已知全集集合(   )

    A. B   C   D

  • 10、观察下列各式:,则的末两位数字为(  

    A.49 B.43 C.07 D.01

  • 11、设集合,集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于MN两点,且,则此双曲线的离心率为(       

    A.5

    B.

    C.

    D.

  • 13、从物理学知识可知,图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间(单位:)的关系符合函数.从某一时刻开始,用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了张照片.已知连拍的间隔为,将照片按拍照的时间先后顺序编号,发现仅有第张、第张、第张照片与第张照片是完全一样的,请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知分别为椭圆的左顶点、下顶点,过点且斜率为1的直线的另一个公共点为,则

    A.

    B.

    C.4

    D.

  • 15、已知函数处有极值,且极值为8,则的零点个数为(     

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、十二生肖,又叫属相,是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物,包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,十二生肖的起源与动物崇拜有关.据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知,先秦时期即有比较完整的生肖系统存在.现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个,若每个属相至少有一人,则不同的情况共有_______种.

  • 17、除所得的余数是_____________

  • 18、运行如图所示的程序框图,则输出的的值为_____.

  • 19、已知数列的前项和是,且,则数列的通项公式__________

  • 20、在复平面内,复数表示的点关于虚轴对称,则复数______.

  • 21、函数的最小值为______

  • 22、已知双曲线上的点P到点的距离为9,则点P到点的距离为______

  • 23、则目标函数的最小值为______

  • 24、已知函数的图象上任意一点处的切线方程为,则函数的单调减区间是__________.

  • 25、命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、外一点P两两互相垂直,的中点D,且,多面体的体

    1)画出面与面的交线明理由;

    2)求与面所成的角正切

  • 27、已知函数

    1)求曲线在点处的切线方程;

    2)求函数的极值.

  • 28、在平面直角坐标系xOy中,已知两直线,定点.

    (1)若相交于点P,求直线AP的方程;

    (2)若恰好是△ABC的角平分线BD所在的直线,是中线CM所在的直线,求△ABC的边BC所在直线的方程.

  • 29、设函数的定义域为.若存在实数使得均对任意成立,则称为“型—函数”.

    (1)若是“型—函数”,求的值;

    (2)若是“型—函数”,求证:函数是周期函数;

    (3)若是“型—函数”,且上单调递增,求证:存在正实数,使得对任意成立.

  • 30、如图,已知点,抛物线的焦点是,A,B是抛物线上两点,四边形是矩形.

    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ)求矩形的面积.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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