内蒙古鄂尔多斯2025届高一数学下册一月考试题

1、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象的函数解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、直线（为参数）与圆的位置关系为（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

3、已知函数，，有下列4个命题：

①若，则函数的图象关于直线对称

②函数与的图象关于直线对称

③若为偶函数，且，则函数图象关于直线对称

④若为奇函数，且，则函数图象关于直线对称

其中正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是(   )

A. B. C. D.

5、若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（   ）

A. B. C. D.

6、设函数，且，，则（ ）

A. B. C. D.

7、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的值为

A．

B．2

C．0

D．无法判断

8、在等差数列{an}中，若，公差d=2，则a7=（       ）

A．7

B．9

C．11

D．13

9、已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

10、命题“”的否定是   

A．

B．

C．

D．

11、将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象的一条对称轴方程是（   ）

A. B. C. D.

12、的展开式中的各项系数的和为1024，则常数项为（   ）

A.405 B.-313

C.223 D.146

13、函数的最小值为（   ）

A. B. C.8 D.

14、设x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为(   )

A. B. C. D.

15、若正实数，满足，则的最小值为（   ）

A．2

B．

C．5

D．

16、曲线y＝x3－2x＋1在点处的切线方程为_______．

17、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则________．

18、已知函数的图象经过坐标原点，则曲线在点处的切线方程是___________.

19、已知函数，若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围__________．

20、设，，分别为内角，，的对边.已知，则的取值范围为______.

21、若是实数，是自然对数的底数，，则______．

22、若平面向量满足，，则____.

23、曲线过原点的切线方程为______.

24、设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意的，都有，则的取值范围是________.

25、   已知命题p：|x2－x|≠6，q：x∈N，且p且q与¬q都是假命题，则x的值为________.

26、一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为_____.

27、下面四个图案，都是由小正三角形构成.设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

（1）求出，，，；

（2）找出与的关系，并求出的表达式；

（3）求证：.

28、观察下表：

1，2，3，

4，5，6，7，8，

9，10，11，12，13，14，15，

16，17，18，19，20，21，22，23，24，

……

问：（1）此表第行的第一个数与最后一个数分别是多少？

（2）此表第行的各个数之和是多少？

（3）2019是第几行的第几个数？

29、已知函数，其中为常数．

(1)若曲线的切线在处的切线与轴平行，求的值；

(2)若在上的最大值为，求实数的值．

30、某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.

（1）求乙同学答对2个题目的概率；

（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m，n，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m，n的概率分布和数学期望.