内蒙古兴安盟2025届高一数学下册三月考试题

1、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

2、棱长为的正四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在区间上单调，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．15

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题：

①2010年2月14日既是春节，又是情人节；

②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形．

其中使用逻辑联结词的命题有(　　)

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

7、等差数列的公差，且，，则的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

10、从装有3个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为虚数单位，复数，则

A．

B．2

C．

D．1

12、已知复数z满足，则复数z的实部为（  ）

A.2 B.-2 C.4 D.8

13、已知函数的对称中心为，且点M在函数图象上，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求得

A．

B．

C．

D．

14、函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

15、在坐标平面内，与点距离为2，且与点距离为1的直线共有条

A．4

B．3

C．2

D．1

16、已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率为_________.

17、______________

18、从字母中选出个字母排成一排，其中一定 要选出和，并且它们必须相邻(在前面)，共有排列方法__________种.

19、定义在上的偶函数对于任意的有，且当，时，，若函数在上只有六个零点，则实数__.

20、已知定点，点在圆上运动，则线段中点的轨迹方程是___________

21、已知直线l的一个方向向量，平面α的一个法向量，若l⊥α，则m+n=____.

22、奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则_____．

23、直线与平行，则的值为_________.

24、已知三棱锥中，面，，，，则三棱锥的外接球半径为__________.

25、直线的斜率为______________________．

26、某中学有教师400人，其中高中教师240人.为了了解该校教师每天课外锻炼时间，现利用分层抽样的方法从该校教师中随机抽取了100名教师进行调查，统计其每天课外锻炼时间(所有教师每天课外锻炼时间均在分钟内)，将统计数据按，，，…，分成6组，制成频率分布直方图如下：

假设每位教师每天课外锻炼时间相互独立，并称每天锻炼时间小于20分钟为缺乏锻炼.

（1）试估计本校教师中缺乏锻炼的人数；

（2）若从参与调查，且每天课外锻炼时间在内的该校教师中任取2人，求至少有1名初中教师被选中的概率.

27、在中，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若是钝角三角形，求边上的高．

28、已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.

30、设函数 在点处的切线方程为.

(1)求的解析式；

(2)求曲线在点处的切线与直线和直线所围三角形的面积．