宁夏银川2025届高一数学下册一月考试题

1、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、现有一个人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数如图的茎叶图所示，现将各人分数输入如图程序框图中，则计算输出的结果（  ）

A. B. C. D.

4、设实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

5、某班学生共有55人按照01，02……55编号，小罗利用下面的随机数表选取8人参加公益活动，选取的方法是从随机数表（如下）的笫一行的第一列开始从左到右依次选取两个数字，则选取的第5个人的编号为（       ）

A．37

B．82

C．17

D．34

6、的展开式中的系数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

A．3

B．4

C．5

D．6

8、曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、双曲线.经过变换后所得到曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

10、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数等于

A．1

B．

C．2或1

D．-2或1

11、下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（ ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量，若，则实数n的值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．24

14、坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”， 表示“第二次摸得白球”，则事件与事件是（       ）

A．互斥事件

B．对立事件

C．不相互独立事件

D．相互独立事件

15、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,-3)处的切线方程是_______________.

17、已知，则不等式的解集为__________.

18、是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为_______

19、过点且与直线垂直的直线方程是______.

20、的展开式中的常数项是_______________.

21、当时，恒成立，则实数的取值范围是______________.

22、函数的定义域是________

23、已知函数，则______．

24、名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.

25、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_______.

26、已知的展开式中只有第五项的二项式系数最大.

（1）求该展开式中有理项的项数；

（2）求该展开式中系数最大的项.

27、命题：不等式的解集是．命题：不等式在内恒成立，若和一真一假，求的取值范围．

28、已知平行四边形中，，，，是边上的点，且，若与交于点，建立如图所示的直角坐标系.

（1）求点的坐标；

（2）求.

29、在三棱锥中，已知、、两两垂直，，，三棱锥的体积为20，是的中点，求异面直线、所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

30、已知函数，

（1）设，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.