湖南怀化2025届高一数学下册一月考试题

1、函数有三个不同的零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若函数存在极值，则实数的取值范围是（        ）

A．（－1，1）

B．［－1，1］

C．（1，）

D．（，－1）

3、已知函数，则的解集为（）

A.  B.  C.  D.

4、若函数则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、求函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、，则（   ）

A. 0 B. -1 C. 1 D.

8、下列说法正确的是（　　）

A．任意三点确定一个平面

B．梯形一定是平面图形

C．平面和有不同在一条直线上的三个交点

D．一条直线和一个点确定一个平面

9、下列命题正确的是（       ）

A．进制转换：

B．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3

C．“若，则方程”的逆命题为真命题

D．若命题：，，则：，

10、若函数有极值点，，且，则关于x的方程的不同实根个数是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、已知二项式的展开式中二项式系数之和为64，则该展开式中常数项为

A．－20

B．－15

C．15

D．20

12、将名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶个项目，每名志愿者只分配到个项目，每个项目至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

13、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、的展开式中，的系数为（   ）

A. B. C.30 D.

15、已知函数，若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知三棱锥-，若，，两两互相垂直，且，D为面上的动点，则 的最小值为___．

17、已知常数，则______．

18、抛物线的焦点到准线的距离等于__________.

19、若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是______

20、空间四边形ABCD，AB=CD=8，M､N､P分别为BD､AC､BC的中点，若异面直线AB和CD所成的角为60°，则线段MN的长为___________.

21、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则它的半焦距的取值范围是____．

22、若函数是定义域为的奇函数，且为偶函数，当时，，则______．

23、如图所示的程序框图输出的结果是（   ）

A.34 B.55 C.78 D.89

24、如果复数是实数，则实数________．

25、已知随机变量的概率分布为，则______.

26、已知椭圆的离心率为，且与双曲线有相同的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于，两点，点满足，点，若直线斜率为，求面积的最大值及此时直线的方程.

27、已知在中，角对应的边分别为，．

（1）求角；

（2）若，的面积为，求．

28、（本小题满分13分）已知函数。

（Ⅰ）当时，求曲线在处切线的斜率；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，求在区间上的最小值。

29、的内角所对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，，求的面积．

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，与交于、两点

（Ⅰ）写出与的直角坐标方程；

（Ⅱ）若，求点到、两点的距离之积．