广西河池2025届高一数学下册三月考试题

1、已知直线，则它们的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

3、设，则（ ）

A．0

B．

C．1

D．

4、已知实数，，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、直线与圆的位置关系是（  ）

A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

6、下列四个命题：①；②；③，（为自然对数的底数），其中所有真命题的序号是（     ）

A．①②

B．②

C．③

D．②③

7、以下命题正确的个数是（ ）

①命题“”的否定是“”.

②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.

③若为假命题，则均为假命题.

④“若，则且”的否命题为真命题.

A．个

B．1个

C．个

D．个

8、已知命题p：，，命题，则下列命题中的真命题为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，.记，则（   ）

A. B.

C. D.

10、已知点在第二象限，则角的终边在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

12、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“5局3胜”，即先赢3局者为胜.根据经验，甲在每局比赛中获胜的概率为，已知第一局甲胜，则本次比赛中甲获胜的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，，则的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在的展开式中，的系数为____________.（用数字作答）

17、已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，求的最小值______________.

18、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法有____种

19、已知展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则__________．

20、数列的前项和，则该数列的通项公式为__________．

21、已知函数是偶函数，当时，（且)，且，则的值为______．

22、数列的前项和为，若，则__．

23、已知均为正数，若，则的最小值为______.

24、已知平面向量，则，的夹角为________．

25、如图，在直角坐标系中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．

26、如图所示，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，平面，且分别为棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

27、已知.

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）若，且函数在区间上单调递减，求的值.

28、已知数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大或最小值及相应的.

29、已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．

（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；

（2）令函数g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．

30、已知函数，其中.

（1）当时，求不等式在上的解；

（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；

（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.