陕西汉中2025届高一数学下册三月考试题

1、几何体三视图如图所示，则几何体的体积为

A．32

B．16

C．8

D．

2、将函数图像变为的一个伸缩变换为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在数列中，，，则等于（　　）

A．4

B．

C．13

D．

4、已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，，则的周长最小值为

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象是(　　)

A.  B.

C.  D.

6、已知是等差数列的前n项和，且，则的通项公式可能是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、由曲线与直线围成的封闭图形的面积为

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2020个数是（ ）

A．3976

B．3978

C．3980

D．3982

12、已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中的系数为（　　）

A．20

B．30

C．40

D．80

13、已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为

A．140

B．100

C．80

D．70

15、已知数列，且满足，，则下列说法中错误的是（ ）

A．若，当时，有：

B．若，则

C．当时，是递增数列；当时，是递减数列

D．存在，使恒成立

16、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则_________.

17、已知一组数据，，，的方差为，则这组数据，，，的方差为______．

18、________．

19、若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

20、从3位女生，5位男生中选4人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种（用数字作答）.

21、2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲，乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法共有_______________种.

22、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则______．

23、已知直线，，若与平行，则实数的值为______．

24、定积分__________．

25、如图，正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点到直线距离为______.

26、已知定义在上的函数.

（1）若的最大值为3，求实数的值；

（2）若，求的取值范围.

27、设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）求的极值.

28、已知椭圆的离心率为，且经过点，抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，若，求直线的方程.

29、已知函数，其中．

1若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；

2若在上单调递减，上单调递增，求a的值．

30、某中学开展劳动实习，学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子元件．已知学生加工出的每个电子元件正常工作的概率都是，且各个电子元件正常工作的事件相互独立．现要检测个这样的电子元件，并将它们串联成元件组进行筛选检测，若检测出元件组正常工作，则认为这个电子元件均正常工作；若检测出元件组不能正常工作，则认为这个电子元件中必有一个或多个电子元件不能正常工作，须再对这个电子元件进行逐一检测．

(1)记对电子元件总的检测次数为，求的概率分布和数学期望；

(2)若不对生产出的电子元件进行筛选检测，将它们随机组装进电子系统中，不考虑组装时带来的影响．已知该系统配置有个电子元件，如果系统中有多于一半的电子元件正常工作，该系统就能正常工作．将系统正常工作的概率称为系统的可靠性，现为了改善该系统的性能，拟向系统中增加两个电子元件．记当系统配置个电子元件时，系统正常工作的概率为．我们认为当时，增加两个电子元件提高了该系统的可靠性．

①若满足什么条件时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性？

②对于满足什么条件时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性？