河北石家庄2025届高一数学下册一月考试题

1、已知数列，，，，…，则是这个数列的

A．第8项

B．第9项

C．第10项

D．第11项

2、已知，，，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

3、在梯形中，，，为线段上的动点（包括端点），且（），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（    ）

A. “两次得到的点数和是12”

B. “第二次得到6点”

C. “第二次的点数不超过3点”

D. “第二次的点数是奇数”

5、已知角为第二象限角，则点P（cos，sin）在（ ）

A．第一象限

B．第二或第三象限

C．第二象限

D．第三或第四象限

6、如图是求样本数据方差的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知椭圆的离心率，则的值为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

8、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，则二面角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于,广告的总播放时长不少于,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（  ）

A.6,3 B.5,2 C.4,5 D.2,7

10、已知等差数列中，，前7项的和，则前n项和中(   )

A.前6项和最大 B.前7项和最大

C.前6项和最小 D.前7项和最小

11、给出下列命题，其中真命题为（ ）

① 用数学归纳法证明不等式时，当时，不等式左边应在的基础上加上；② 若命题p：，则；③ 若，则

A．①②

B．①

C．②

D．②③

12、要使和同时成立，则，必须同时满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

13、已知是定义域为R的奇函数，满足.若，则（   ）

A.-2 B.2 C.0 D.2019

14、已知数列中，，，当时，为定值，则实数的不同的值有（ ）

A．5个

B．5个

C．6个

D．7个

15、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

16、执行如图所示程序框图，输出_____________.

17、正方体中，直线与直线所成角的大小为_______.

18、在棱长为的正方体中，是正方形的中心，为的中点，过的平面与直线垂直，则平面截正方体所得的截面面积为______.

19、已知函数  则=_______.

20、五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，

当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 ．

21、点关于直线的对称点的坐标是______．

22、知乎从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______．

23、已知函数，实数满足，则的值为__________．

24、已知，则函数的解析式为_____.

25、已知，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是___.

26、如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

27、的展开式中若有常数项，求最小值及常数项．

28、已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．

（1）求抛物线的方程；

（2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．

29、已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（是参数）.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.

30、2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：，其中