宁夏中卫2025届高一数学下册三月考试题

1、已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为(   )

A. B.1 C.-1 D.

2、已知数列{an}满足a1＝，an+1＝，（n∈N*），则a2020＝（   ）

A. B. C. D.

3、已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的最大值是（   ）

A.6 B. C.2 D.

5、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）

A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3

6、将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,则函数的单调增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设复数满足，则复平面内与对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、中小学生的智能手机使用已引发社会的广泛关注，某研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：

附表：

由算得，.则得到的结论中正确的是（       ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响”

B．有以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”

C．有以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”

D．如果一个中小学生使用智能手机，那么他学习成绩不优秀的可能性高达

9、执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的S属于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知某产品连续4个月的广告费用（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：

①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系；

②；

③回归直线方程中的＝0.8（用最小二乘法求得）；

那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（　　）

A.4.5万元 B.4.9万元 C.6.3万元 D.6.5万元

11、两个变量与的回归模型中，有4个不同模型的相关指数如下，其中拟合效果最好的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若对恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

13、函数的导数是．

A．

B．

C．

D．

14、设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有（   ）

A. B.

C. D.

15、下列函数中，最小值是2的是（ ）

A.   B.

C.   D. .y=x＋

16、已知质点运动方程为（的单位：m，的单位：s），则该质点在s时刻的瞬时为______m/s.

17、与的数据关系为下表：

为了对，两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：，乙：，分别计算出甲模型的相关指数为，乙模型的相关指数为，则________（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．

18、某手机运营商为了拓展业务，现对该手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内国外潜在用户代表各名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高条形图.根据等高图，______（填“有”或“没有”）以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.

（参考公式与数据：，其中）

19、已知公差为1的等差数列满足，则首项________.

20、若函数有两个极值点，其中,，且，则方程的实根个数为________个.

21、已知，则的值为__________.

22、是虚数单位,等于

23、复数在复平面中所对应点到原点的距离是________.

24、总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_______．

25、某班3名同学，分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习，则不同选法的种数为______.（用数字作答）

26、设函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

27、如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

28、在抗击新型冠状病毒肺炎期间，为响应政府号召，郴州市某单位组织了志愿者30人，其中男志愿者18人，用分层抽样的方法从该单位志愿者中抽取5人去参加某社区的防疫帮扶活动．

（1）求从该单位男、女志愿者中各抽取的人数；

（2）从抽取的5名志愿者中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名志愿者中恰有1名男志愿者的概率．

29、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

若由资料可知对呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（参考：，）

30、设函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：对于任意，存在实数，当时，恒成立.