广西百色2025届高一数学下册二月考试题

1、网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（       ）

A．2020年6月

B．2020年7月

C．2020年8月

D．2020年9月

2、（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是

A．840

B．－840

C．210

D．－210

3、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（   ）

A. B. C. D.

4、在中，边及均成等差数列，则的形状是（       ）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．不能确定

5、从，，中任取个不同的数字，从，，中任取个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为

A．

B．

C．

D．

6、已知函数满足，若函数与的图象的交点为，则（ ）

A．

B．

C．n

D．0

7、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

8、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

9、若，,则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是定义在R上的奇函数，且时，，则（       ）

A．27

B．－27

C．54

D．－54

11、函数在处取得极值，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（   ）

A. B. C. D.

13、如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若随机变量服从正态分布，则,.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为（   ）

A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%

15、口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（       ）

A．0.45

B．0.67

C．0.64

D．0.32

16、若,则的最小值为 ______________．

17、在棱长为的正方体中，是棱的中点，则到平面的距离等于_____.

18、已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为_____________．

19、极坐标方程化为直角坐标方程，得____

20、设随机变量的概率分布列如下表所示：

其中，，成等差数列，若随机变量的均值为，则的方差为_________．

21、曲线，与轴所围成的如图所示的阴影部分面积是______.

22、设随机变量服从正态分布，若，则实数______.

23、的展开式中x7的系数为__________.（用数字作答）

24、某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的值为______．

25、下列命题中为真命题的是________．(填序号)

①命题“若，则”的逆命题；

②命题“若，则”的否命题；

③命题“若，则”的否命题；

④“若，则”的逆否命题．

26、在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且．

（1）求证：平面平面PAD；

（2）求二面角F-AE-P的余弦值．

27、2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月13﹣12月16日，在男子单打项目，中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员.

（1）求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率；

（2）设随机变量表示参加比赛的国家二线队队员的人数，求的分布列.

28、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

29、已知函数().

（1）若,求函数的单调区间;

（2）当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.

30、已知的三个顶点分别为，，

（1）求的边上的高所在的直线的方程；

（2）求边上垂直平分线的方程.