宁夏中卫2025届高一数学下册二月考试题

1、下图是y = f(x)的导数图象，①f(x)在(-3，1)上是增函数；②是f(x)的极小值点；③f(x)在(2，4)上是减函数，在(-1，2)上是增函数；④x=2是f(x)的极小值点；则正确的判断是（   ）

A.①②③ B.②③ C.③④ D.①③④

2、已知是双曲线的右焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限相交于点，若圆在点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、若复数z的共轭复数记作，且复数满足其中i为虚数单位，所以的虚部为（   ）

A. B. C. D.2

4、下列关于回归分析的说法中错误的有（ ）个.

①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；②回归直线一定过样本中心；③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；④甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.90，则模型乙的拟合效果更好.

A．4

B．3

C．2

D．1

5、连续两次抛掷一枚均匀的骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若由一个列联表中的数据计算得，那么确认两个变量有关系的把握性有

A．90%

B．95%

C．99%

D．

7、函数的大致图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则的图象在，两点处的切线的位置关系为（       ）．

A．平行

B．相交且垂直

C．重合

D．相交但不垂直

9、直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列是等差数列，，则的值为（       ）

A．15

B．

C．10

D．

11、已知直线是圆的一条对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为B，则线段的长度为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

12、曲线的参数方程为，则曲线是

A．线段

B．双曲线的一支

C．圆弧

D．射线

13、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）

A.1 B.5 C.9 D.4

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ）

A．－2

B．0

C．1

D．2

16、已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点___________.

17、设有两个命题：（1）不等式的解集为；（2）函数恒有意义，如果这两个命题至少有一个是假命题，则的取值范围为________．

18、连续抛掷一颗骰子次，则掷出的点数之和为的概率为____.

19、将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法种数为________．（用数字作答）

20、点在第一象限内，且在直线上移动，则的最大值是________.

21、分别为椭圆的左、右焦点为椭圆上一点，且，则__________．

22、在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是 ．

23、若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．

24、在的展开式中，含项的系数为__________.（用数字作答）

25、已知椭圆左焦点为，、、是该椭圆上不同的三点，若是的重心，则____________．

26、如图1，在中，，，，是的中点，在上，.沿着将折起，得到几何体，如图2

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

27、已知函数

（1）求的最小正周期和单调增区间；

（2）当时，函数的最大值与最小值的和，求．

28、设函数，．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知当时，恒成立，求实数的取值范围．

29、已知，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：．

30、已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若直线与函数的图象有两个不同交点，，求证：