湖南株洲2025届高一数学下册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在区间内任取一个实数，使得关于的方程有实数根的概率为（）
A. B. C. D.
2、由曲线，所围成图形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数是定义在上的奇函数，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为
A．15
B．
C．
D．
5、在校园篮球赛中，甲、乙两个队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，下列说法正确的是（）
A．乙队得分的中位数是38.5
B．甲、乙两队得分在分数段频率相等
C．乙队的平均得分比甲队的高
D．甲队得分的稳定性比乙队好
6、已知函数是定义在上的奇函数，对任意实数满足，且，则（）
A．
B．0
C．1
D．2
7、已知，，则的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8、曲线在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
9、设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是
A．等比数列，但不是等差数列
B．等差数列，但不是等比数列
C．等差数列，而且也是等比数列
D．既非等比数列又非等差数列
10、已知抛物线C：y2=16x的焦点为F，准线是，点P是曲线C上的动点，点P到准线的距离为d，点A(1，6)，则|PA|+d的最小值为（）
A. B. C. D.
11、，则（）
A．49
B．56
C．59
D．64
12、设复数满足，则复数的实部为（）
A.3 B.-3 C.-1 D.1
13、一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是
A．
B．
C．
D．
14、已知为正实数，则的最小值为（）
A. B. C.2 D.4
15、一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有
A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 72种

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村主任给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有______种.（以数字作答）
17、斜率为的直线与椭圆（）相交于，两点，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率等于______.
18、已知（为常数），对任意，均有恒成立，下列说法：
①的周期为6；
②若（为常数）的图像关于直线对称，则；
③若，且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在使得成立，则实数的取值范围是，
其中说法正确的是_______（填写所有正确结论的编号）
19、数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是。
20、位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是________．
21、某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）
22、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|= ．
23、某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有______种.(用数字作答)
24、已知，则 ______．
25、已知圆M：（为参数）的圆心F是抛物线E：（为参数）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，，求的取值范围__________.