广西来宾2025届高一数学下册一月考试题

1、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各大医院抽调精兵强将参加武汉疫情狙击战，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机，编号分为1，2，3，4，5，6号，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中1号与6号相邻降落的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等比数列的前项和，则的值为（ ）

A．3

B．1

C．

D．

3、下列说法中正确的是（       ）

A．合情推理就是类比推理

B．归纳推理是从一般到特殊的推理

C．合情推理就是归纳推理

D．类比推理是从特殊到特殊的推理

4、已知命题：命题q：若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、二项式的展开式中的常数项是（   ）

A.120 B.160 C.200 D.240

6、已知，是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B.2 C. D.

7、已知直线和不重合，分别是的方向向量，则是的（       ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

8、已知△ABC的三个顶点A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为(   )

A.2 B.3 C. D.

9、已知，则（   ）

A.16 B.17 C.32 D.33

10、考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表的数据：

根据以上数据，则（ ）

A．种子经过处理跟是否生病有关

B．种子经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理决定是否生病

D．以上都是错误的

11、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”、“股”，则抛物线方程为．

A．

B．

C．

D．

12、过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

13、若正数、满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、有五名学生和一位老师站成一排，老师既不站在排头也不站在排尾，则共有（   ）种不同的站排方法

A.720 B.600 C.480 D.360

15、点是曲线C：的弦的中点.则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、的展开式中常数项是__________ .

17、若随机变量，且，则______.

18、已知函数，若，则________.

19、在等差数列中，若正整数满足，则．类比这一结论写出在等比数列的一个相应结论：若，则_______________．

20、函数的最大值是__________.

21、是函数为偶函数的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

22、某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为___________.

23、若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”.若函数在区间上是“被2约束的”，则实数的取值范围是____________.

24、已知抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离等于______________．

25、的展开式中的系数为______.

26、已知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对于在定义域内的任意，都有，求的取值范围．

27、已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

28、已知时，函数有极值

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值．

29、由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.

（1）共可以组成多少个五位数？

（2）其中奇数有多少个？

（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.

30、一动点在圆上运动，求它与定点连线的中点的轨迹．