河北邢台2025届高一数学下册三月考试题

1、若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.（0，1）

C. D.（﹣1，0）

2、如果一质点的运动方程为（位移单位：米；时间单位：秒），则该质点在秒时的瞬时速度为（   ）

A.6米/秒 B.18米/秒 C.54米/秒 D.81米/秒

3、在极坐标系中，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、函数定义在上，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、专家为了测试某种药物的有效作用时间，规定药物浓度不超过0.25%时药物作用消失，若初时药物浓度为4%。每过一小时药物浓度含量减少，则至少经过_______小时药物才能失效（已知）.

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

6、已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

7、为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值，则至少有（  ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：

A. B. C. D.

8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在上的最大值为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，满足且，，则当时，有（   ）

A. B.

C. D.

11、已知向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则

A．

B．

C．

D．R

13、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（  ）

A. 正方体的体积取得最大

B. 正方体的体积取得最小

C. 正方体的各棱长之和取得最大

D. 正方体的各棱长之和取得最小

15、已知，，则（   ）

A. B.1 C. D.

16、已知，则________．

17、等差数列中，，，则__________．

18、已知是的导函数（），，则_________.

19、下图三角形数阵为杨辉三角：按照图中排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为______（用含的多项式表示）．

20、甲、乙、丙、丁个人站成一排合影，若甲和乙不相邻，且丙和丁相邻，则不同的站法有_____种.

21、已知奇函数是定义在R上的可导函数，当时，有，则不等式的解集为________.

22、将，，，，五这5名同学排成一排，则与相邻的排法共有________种．

23、《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______．（注：）

24、求圆上的点到直线的距离的最大值__________.

25、已知等式：，，根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是__________.

26、已知数列的前n项和满足，记.

（1）证明：数列是等差数列；

（2）若数列的前n项和为，求满足的最小正整数n.

27、某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.

（2）根据以上数据完成如下列联表

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

附表：

(参考公式：，其中)

28、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

29、已知直线，，且垂足为．

（1）求点的坐标；

（2）若圆与直线相切于点，且圆心的横坐标为2，求圆的标准方程．

30、已知函数，.

(1)若恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若，且，试比较与的大小，并说明理由.