宁夏银川2025届高一数学下册二月考试题

1、若的解集最多有个正整数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、有下列说法：

①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；

②线性回归直线一定过样本点中心；

③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；

④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；

⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；

其中正确的结论有几个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知，，则“，”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、下列说法正确的是（       ）．

A．命题，，则为，

B．“若，则”的逆命题为真命题

C．若“”、“ ”为真命题，则“”为假命题

D．王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

5、“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）”.上面推理结论错误的原因是（       ）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

6、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于同一个常数．若第一个单音的频率为f，第三个单音的频率为，则第十个单音的频率为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、设集合，集合，则是（   ）

A. B. C. D.

8、设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为(   )

A. B. C. D.

9、展开式中的系数为（   ）

A．80

B．

C．400

D．

10、已知命题，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列两数的大小关系中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、定义在上的函数，其导函数是，且恒有成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、小李年初向银行贷款万元用于购房，购房贷款的年利率为，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分次等额还清，每年次，问每年应还（ ）万元.

A．

B．

C．

D．

14、5个数依次组成等比数列，且公比为，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数，则________.

17、已知下列等式成立：，，，……由此请你猜测等式（m、n均为正整数）中为________.

18、已知i是虚数单位，则________.

19、将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有__________种.

20、已知一组数据，，，，，，，的方差为2，则，，，，，，，这组数据的方差为____________.

21、设函数,则的值为________.

22、两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是_______．

23、54_____.

24、现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1，2，3，4的四个座位上，他们分别有以下要求：甲：我不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，那么我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是________.

25、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为________.

26、已知双曲线过点，两条渐近线的夹角为60°，直线交双曲线于A、B两点.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率均存在，求证:为定值；

（3）若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点M，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

27、在的展开式中.

（1）求第3项；

（2）求含项的系数.

28、在等差数列中，已知，.

（1）求

（2）设，求数列的前项和

（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项.

29、7人排成一排照相，按下列情况各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙、丙3人相邻

（2）甲、乙、丙3人不相邻

30、已知函数满足．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围

（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．